она проходит полный круг, т.е. 360° за 12 часов или за 12 · 60 = 720 минут.
Vч = 360°/720 = 0,5 (градуса в минуту)
Найдем скорость минутной стрелки:
она проходит полный круг, т.е. 360° за 1 час или за 60 минут.
Vм = 360°/60 = 6 (градусов в минуту)
Значит за 4 часа 45 мин минутная стрелка полных круга и 270°,
а часовая:
4 ч 45 мин = 4 · 60 + 45 мин = 285 мин
0,5° · 285 = 142,5°
270° - 142,5° = 127,5° - меньший из углов между стрелками.
Чтобы минутная стрелка догнала часовую первый раз, ей надо "компенсировать" расстояние между ними, т.е. больший из углов:
360° - 127,5° = 232,5°
Скорость опережения:
6 - 0,5 = 5,5 (градусов в минуту)
232,5° : 5,5 = 42 и 3/11 (мин) - время, за которое минутная стрелка первый раз догонит часовую.
Далее, расстояние между стрелками будет составлять 360°. Если разделим его на скорость опережения, найдем время, за которое минутная стрелка будет догонять часовую:
360° : 5,5 = 65 и 5/11 (мин).
Это время повторится 6 раз. Итого:
(65 и 5/11) · 6 + (42 и 3/11) = 720/11 · 6 + 465/11 = 4320/11 + 465/11 = 4785/11 = 435 мин
Найдем скорость часовой стрелки:
она проходит полный круг, т.е. 360° за 12 часов или за 12 · 60 = 720 минут.
Vч = 360°/720 = 0,5 (градуса в минуту)
Найдем скорость минутной стрелки:
она проходит полный круг, т.е. 360° за 1 час или за 60 минут.
Vм = 360°/60 = 6 (градусов в минуту)
Значит за 4 часа 45 мин минутная стрелка полных круга и 270°,
а часовая:
4 ч 45 мин = 4 · 60 + 45 мин = 285 мин
0,5° · 285 = 142,5°
270° - 142,5° = 127,5° - меньший из углов между стрелками.
Чтобы минутная стрелка догнала часовую первый раз, ей надо "компенсировать" расстояние между ними, т.е. больший из углов:
360° - 127,5° = 232,5°
Скорость опережения:
6 - 0,5 = 5,5 (градусов в минуту)
232,5° : 5,5 = 42 и 3/11 (мин) - время, за которое минутная стрелка первый раз догонит часовую.
Далее, расстояние между стрелками будет составлять 360°. Если разделим его на скорость опережения, найдем время, за которое минутная стрелка будет догонять часовую:
360° : 5,5 = 65 и 5/11 (мин).
Это время повторится 6 раз. Итого:
(65 и 5/11) · 6 + (42 и 3/11) = 720/11 · 6 + 465/11 = 4320/11 + 465/11 = 4785/11 = 435 мин
В решении.
Объяснение:
Решить уравнения:
1) х² - 10х - 24 = 0
D=b²-4ac = 100 + 96 = 196 √D=14;
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(10-14)/2
х₁= -4/2
х₁= -2;
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(10+14)/2
х₂=24/2
х₂=12;
Проверка путём подстановки вычисленных значений х в уравнение показала, что данные решения удовлетворяют данному уравнению.
2) 3х² - 7х + 4 = 0
D=b²-4ac = 49 - 48 = 1 √D=1;
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(7-1)/6
х₁= 6/6
х₁= 1;
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(7+1)/6
х₂=8/6
х₂=4/3;
Проверка путём подстановки вычисленных значений х в уравнение показала, что данные решения удовлетворяют данному уравнению.
3) 9у² + 6у + 1 = 0
D=b²-4ac = 36 - 36 = 0 √D=0;
у=(-b±√D)/2a
у=(-6±0)/18
у = -6/18
у = -1/3.
Проверка путём подстановки вычисленного значения у в уравнение показала, что данное решение удовлетворяет данному уравнению.
4) 3р² + 2р + 1 = 0
D=b²-4ac = 4 - 12 = -8
D < 0;
Уравнение не имеет действительных корней.