Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: -250; 150; -90; ... Найдите её пятый член.
Мне б с решением х)

Обозначим:  х - дата рождения, у - номер месяца рождения.

Тогда:  

                12х + 31у = 380

Значение х может принимать значения в пределах от 1 до 31.

Значение у может принимать значения в пределах от 1 до 12.

Так как 12х - четно при любых возможных х, и результат суммы - четное число, то 31у так же должно быть четным, то есть у может принимать значения: 2; 4; 6; 8; 10; 12.

Выразим х:

                    х = (380 - 31у) : 12

Очевидно, что выражение в скобках должно быть кратно 12.

Для у = 2:   (380 - 62) : 12 = 26,5

для у = 4:    (380 - 124) : 12 = 21 1/3

для у = 6:    (380 - 186) : 12 = 16 1/6

для у = 8:    (380 - 248) : 12 = 11

для у = 10:   (380 - 310) : 12 = 5 5/6

для у = 12:   (380 - 372) : 12 = 2/3

таким образом, единственное значение у, при котором выражение 380 - 31у кратно 12, - это 8.

При у = 8   х = 11

Тогда искомая дата рождения:  11.08 или 11 августа.

-114

Объяснение:

1 член прогрессии равен a1 = 20 - 78 = -58

Разность прогрессии равна d = 20

Найдем, при каком n получается первое положительное число.

{ 20(n-1) - 78 < 0

{ 20n - 78 > 0

Раскрываем скобки

{ 20n - 20 - 78 < 0

{ 20n - 78 > 0

Переносим числа направо

{ 20n < 98

{ 20n > 78

Определяем n

{ n < 98/20 = 4 18/20

{ n > 78/20 = 3 18/20

Единственное целое число в таких пределах - это n = 4.

Значит, а4 - это первое положительное число, тогда а3 - последнее отрицательное.

a3 = 20*3 - 78 = 60 - 78 = -18

Сумма a1 + a2 + a3 = (-58 - 18)*3/2 = -76*3/2 = -38*3 = -114