Корень пятой степени из Х³ можно записать как х³/₅ -икс в степени три пятых (есть такое свойство у корней), тогда получается производная от степенной функции а это табличная производная У ' =3/5Х^(3/5-1) =3/5Х^(-2/5)=3 в числителе, а в знаменателе 5 умножить на корень пятой степени из икс в квадрате. из-за минуса в степени икс уйдет под дробную черту (легче словами писать, чем знаки пытаться ставить)
производная √2х-1 = 1/2√2х-1 *(2х-1)'=2/2√2х-1=1/√2х-1 производная корня = единица делить на два таких корня и умножим на производную того, что стоит под корнем
Примем за 1 объем заполненного бассейна. 1) 1:4=1/4 - производительность 1-го и 2-го насосов, работающих вместе. 2) 1:3=1/3 - производительность 1-го и 3-го насосов, работающих вместе. 3) 1:2=1/2 - производительность 1-го, 2-го и 3-го насосов, работающих вместе. 4) 1/4 + 1/3 = 3/12 + 4/12 = 7/12 - была бы производительность 2-го, 3-го и двух одинаковых 1-х насосов, если бы можно было бы установить еще один насос, такой же, как 1-й насос. 5) 7/12 - 1/2 = 7/12 - 6/12 = 1/12 - производительность первого насоса. 6) 1 : 1/12 = 12 часов потребуется, чтобы бассейн заполнил один 1-й насос.
из-за минуса в степени икс уйдет под дробную черту
(легче словами писать, чем знаки пытаться ставить)
производная √2х-1 = 1/2√2х-1 *(2х-1)'=2/2√2х-1=1/√2х-1
производная корня = единица делить на два таких корня и умножим на производную того, что стоит под корнем
1) 1:4=1/4 - производительность 1-го и 2-го насосов, работающих вместе.
2) 1:3=1/3 - производительность 1-го и 3-го насосов, работающих вместе.
3) 1:2=1/2 - производительность 1-го, 2-го и 3-го насосов, работающих вместе.
4) 1/4 + 1/3 = 3/12 + 4/12 = 7/12 - была бы производительность 2-го, 3-го и двух одинаковых 1-х насосов, если бы можно было бы установить еще один насос, такой же, как 1-й насос.
5) 7/12 - 1/2 = 7/12 - 6/12 = 1/12 - производительность первого насоса.
6) 1 : 1/12 = 12 часов потребуется, чтобы бассейн заполнил один 1-й насос.