Розв’яжемо систему:
x^2-7x-18<0 ; 5x-x^2<=0
Область визначення обох функцiй - всe множина действительных чисел R.
Корени першої функцii:
x^2-7x-18=0
(x-9)(x+2)=0
x=9 або x=-2
Корени другої функцii:
5x-x^2=0
x(5-x)=0
x=0 або x=5
На числовому променю позначимо точки -2, 0, 5 i 9 i розбивемо його на п’ять промежкiv: (-∞;-2), (-2;0), (0;5), (5;9), (9;+∞).
Виберемо по одному значенню х з кожного промежку i пiдставимo їх у левы та правы частины нерivностей:
a) x=-3: (-3)^2-7(-3)-18<0 ; 5(-3)-(-3)^2<=0 27+21-18<0 ; -15-9<=0 30<0 ; -24<=0 Неправда ; Правда Промежок (-∞;-2) не задовольняє першу нерivnictь.
b) x=-1: (-1)^2-7(-1)-18<0 ; 5(-1)-(-1)^2<=0 1+7-18<0 ; -5-1<=0 -10<0 ; -6<=0 Правда ; Правда Промежок (-2; 0) задовольняє обидва нерivnocti.c) x=1: (1)^2-7(1)-18<0 ; 5(1)-(1)^2<=0 1-7-18<0 ; 5-1<=0 -24<0 ; 4<=0 Правда ; Неправда Промежок (0; 5) не задовольняє другу нерівність.
d) x=6: (6)^2-7(6)-18<0 ; 5(6)-(6)^2<=0 36-42-18<0 ; 30-36<=0 -24<0 ; -6<=0 Правда ; Правда Промежок (5; 9) задовольняє обидва нерівності.
e) x=10: (10)^2-7(10)-18<0 ; 5(10)-(10)^2<=0 100-70-18<0 ; 50-100<=0 12<0 ; -50<=0 Неправда ; Правда Промежок (9; +∞) не задовольняє першу нерівність.
Запишемо відповідь у виглядi об’єднання промежкiв, якi задовольняють умовам системи:
(-2; 0) U (5; 9)
Отже, розв’язком системи є множина (-2; 0) U (5; 9).
Объяснение:
Для розв'язання задачі необхідно використати формули арифметичної прогресії:
a_n = a_1 + (n-1)*d, де a_n - n-й член прогресії, a_1 - перший член прогресії, d - різниця (крок) прогресії, n - номер члена прогресії.
Щоб знайти перший член арифметичної прогресії, якщо a_0 = -4 і d = 0.8, можна використати формулу:
a_1 = a_0 + d
a_1 = (-4) + 0.8
a_1 = -3.2
Отже, перший член арифметичної прогресії a_1 = -3.2.
Щоб знайти 11-й член арифметичної прогресії, можна використати формулу:
a_11 = a_1 + (11-1)*d
a_11 = (-3.2) + 10*0.8
a_11 = 4.8
Отже, 11-й член арифметичної прогресії a_11 = 4.8.
Щоб знайти перший член прогресії, який перевищує число 36, можна скористатися формулою:
a_n > 36
a_1 + (n-1)*d > 36
(-3.2) + (n-1)*0.8 > 36
(n-1)*0.8 > 36 + 3.2
(n-1)*0.8 > 39.2
n-1 > 49
n > 50
Таким чином, перший член прогресії, який перевищує 36 - це a_51. Його можна знайти за формулою:
a_51 = a_1 + (51-1)*d
a_51 = (-3.2) + 50*0.8
a_51 = 36
Отже, перший член прогресії, який перевищує 36, a_51 = 36.
Розв’яжемо систему:
x^2-7x-18<0 ; 5x-x^2<=0
Область визначення обох функцiй - всe множина действительных чисел R.
Корени першої функцii:
x^2-7x-18=0
(x-9)(x+2)=0
x=9 або x=-2
Корени другої функцii:
5x-x^2=0
x(5-x)=0
x=0 або x=5
На числовому променю позначимо точки -2, 0, 5 i 9 i розбивемо його на п’ять промежкiv: (-∞;-2), (-2;0), (0;5), (5;9), (9;+∞).
Виберемо по одному значенню х з кожного промежку i пiдставимo їх у левы та правы частины нерivностей:
a) x=-3: (-3)^2-7(-3)-18<0 ; 5(-3)-(-3)^2<=0 27+21-18<0 ; -15-9<=0 30<0 ; -24<=0 Неправда ; Правда Промежок (-∞;-2) не задовольняє першу нерivnictь.
b) x=-1: (-1)^2-7(-1)-18<0 ; 5(-1)-(-1)^2<=0 1+7-18<0 ; -5-1<=0 -10<0 ; -6<=0 Правда ; Правда Промежок (-2; 0) задовольняє обидва нерivnocti.
c) x=1: (1)^2-7(1)-18<0 ; 5(1)-(1)^2<=0 1-7-18<0 ; 5-1<=0 -24<0 ; 4<=0 Правда ; Неправда Промежок (0; 5) не задовольняє другу нерівність.
d) x=6: (6)^2-7(6)-18<0 ; 5(6)-(6)^2<=0 36-42-18<0 ; 30-36<=0 -24<0 ; -6<=0 Правда ; Правда Промежок (5; 9) задовольняє обидва нерівності.
e) x=10: (10)^2-7(10)-18<0 ; 5(10)-(10)^2<=0 100-70-18<0 ; 50-100<=0 12<0 ; -50<=0 Неправда ; Правда Промежок (9; +∞) не задовольняє першу нерівність.
Запишемо відповідь у виглядi об’єднання промежкiв, якi задовольняють умовам системи:
(-2; 0) U (5; 9)
Отже, розв’язком системи є множина (-2; 0) U (5; 9).
Объяснение:
Для розв'язання задачі необхідно використати формули арифметичної прогресії:
a_n = a_1 + (n-1)*d, де a_n - n-й член прогресії, a_1 - перший член прогресії, d - різниця (крок) прогресії, n - номер члена прогресії.
Щоб знайти перший член арифметичної прогресії, якщо a_0 = -4 і d = 0.8, можна використати формулу:
a_1 = a_0 + d
a_1 = (-4) + 0.8
a_1 = -3.2
Отже, перший член арифметичної прогресії a_1 = -3.2.
Щоб знайти 11-й член арифметичної прогресії, можна використати формулу:
a_11 = a_1 + (11-1)*d
a_11 = (-3.2) + 10*0.8
a_11 = 4.8
Отже, 11-й член арифметичної прогресії a_11 = 4.8.
Щоб знайти перший член прогресії, який перевищує число 36, можна скористатися формулою:
a_n > 36
a_1 + (n-1)*d > 36
(-3.2) + (n-1)*0.8 > 36
(n-1)*0.8 > 36 + 3.2
(n-1)*0.8 > 39.2
n-1 > 49
n > 50
Таким чином, перший член прогресії, який перевищує 36 - це a_51. Його можна знайти за формулою:
a_51 = a_1 + (51-1)*d
a_51 = (-3.2) + 50*0.8
a_51 = 36
Отже, перший член прогресії, який перевищує 36, a_51 = 36.
Объяснение: