Простыми преобразованиями эту задачу не решить, будем использовать арифметику остатков.
1-ое свойство, которое понадобится
То есть мы спокойно можем заменить каждое слагаемое сравнимым с ним по модулю m. То есть каждое слагаемое в нашей сумме будем рассматривать отдельно.
2-ое свойство, которое нам понадобится:
То есть довольно аналогичная вещь в произведении
На нашем примере все увидим
Находим остатки по модулю 31
Рассматриваем первое слагаемое. Просто двойка не годится, нам нужно найти ближайшее к 31 число, превосходящее его (иногда там в отрицательные числа залезаем, например, , но сейчас это не нужно), нам повезло, это 32
Учитываем, что , получаем
То есть остаток от деления первого слагаемое на 31 получился равным 10. Прекрасно, аналогично со вторым
Остаток 21, чудесно. Выполняем последний шаг.
То есть остаток от деления исходного числа на 31 равен 0, следовательно, исходное число делится на 31, что и требовалось доказать.
Простыми преобразованиями эту задачу не решить, будем использовать арифметику остатков.
1-ое свойство, которое понадобится
То есть мы спокойно можем заменить каждое слагаемое сравнимым с ним по модулю m. То есть каждое слагаемое в нашей сумме будем рассматривать отдельно.
2-ое свойство, которое нам понадобится:
То есть довольно аналогичная вещь в произведении
На нашем примере все увидим
Находим остатки по модулю 31
Рассматриваем первое слагаемое. Просто двойка не годится, нам нужно найти ближайшее к 31 число, превосходящее его (иногда там в отрицательные числа залезаем, например,
, но сейчас это не нужно), нам повезло, это 32
Учитываем, что
, получаем
То есть остаток от деления первого слагаемое на 31 получился равным 10. Прекрасно, аналогично со вторым
Остаток 21, чудесно. Выполняем последний шаг.
То есть остаток от деления исходного числа на 31 равен 0, следовательно, исходное число делится на 31, что и требовалось доказать.
x=8,y=2,z=2
Объяснение:
ну тут даже хз что сказать то
составим векторы
AM = {x,y-4,z-2}
BM = {x-4,y-3,z-2}
|AM|/|BM|=2
решаем это
sqrt(x^2+(y-4)^2+(z-2)^2)/sqrt((x-4)^2+(y-3)^2+(z-2)^2) = 2
отсюда имеем
x=4,y=4,z=0
x=4,y=4,z=4
x=6,y=0,z=2
x=8,y=2,z=2
составим уравнение прямой проходящей через две точки и сделаем это в параметрическом виде , получаем
x=4t
y=-t+4
z=2
тк z=2 то подходят нам координаты x=6,y=0,z=2 и x=8,y=2,z=2
подставим в систему с параметрами по очереди наши координаты
в результате получаем что x=8,y=2,z=2 -подходит
имеем точку M(8;2;2)
все это можно решить проще и я хз правильно ли решил это но все же прверь мб подходит