По определению, функция является четной, если ее область определения симметрична относительно начала координат, и у(- х) = у(х). Если же у(- х) = - у(х), то такая функция будет нечетной.
Найдем область определения функции y = tg 3x. Так как tg 3x = sin 3x / cos 3x, то cos 3x ≠ 0, следовательно,
3х ≠ П/2 + Пn, n – из множества Z.
x ≠ П/6 + Пn/3, n – из множества Z.
Таким образом, область определения функции D(y): все числа, кроме x ≠ П/6 + Пn/3, n – из множества Z – симметрична относительно 0.
ответ: Подпишитесь на мой канал в ютубе
Объяснение:
По определению, функция является четной, если ее область определения симметрична относительно начала координат, и у(- х) = у(х). Если же у(- х) = - у(х), то такая функция будет нечетной.
Найдем область определения функции y = tg 3x. Так как tg 3x = sin 3x / cos 3x, то cos 3x ≠ 0, следовательно,
3х ≠ П/2 + Пn, n – из множества Z.
x ≠ П/6 + Пn/3, n – из множества Z.
Таким образом, область определения функции D(y): все числа, кроме x ≠ П/6 + Пn/3, n – из множества Z – симметрична относительно 0.
у(- х) = tg (3 * (- x)) = tg (- 3x) = - tg 3x = - (y(x)), следовательно, данная функция является нечетной.
Пусть (1900+10х+у) - год рождения
где
х- цифра десятков
у - - цифра единиц
1+9+х+у = (10+х+у) - сумма цифр
1993 - (1900+10х+у) = (93 - 10х-у) - возраст
По условию сумма цифр равна возрасту:
10+х+у = 93-10х-у
10+х+у-93+10х+у=0
11х+2у-83=0
11х=83-2у
ОДЗ: 0≤x≤9;
0≤y≤9
Чтобы число х было целым, числитель (8х-2у) должен быть кратным 11.
1) при у=0 => 83-2·0=83 не делится на 11
2) при у=1 => 83-2·1=81 не делится на 11
3) при у=2 => 83-2·2=79 не делится на 11
4) при у=3 => 83-2·3=77 делится на 11, тогда х=77/11 =7
Получаем год рождения:
1900+10·7+3 = 1973
ответ: 1973