Объяснение:
Таблица с ПОЛНЫМ расчетом приведена в приложении - будем использовать только нужные данные.
Дано:
p11 = 70% = 0.7, p12 = 1-0.7 = 0.3 - доля в партии.
Дана вероятность брака, но нам нужна вероятность годной детали.
p21 = 1 - 0.01 = 0.99, p22 = 1 - 0.09 = 0.91 - вероятности годных в каждой партии.
ЗАДАЧА 1 - Случайный выбор - не брак.
Вероятность выбора случайной годной детали опишем словами для понятия: И первая И годная ИЛИ И вторая И годная.
Событие "И" - произведение вероятностей, событие "ИЛИ" - сумма вероятностей.
Формула расчета Sp - случайная, но годная деталь.
Sp = (0.7*0.99) + (0.3*0.91) = 0.69 + 0.27 = 0.97 - случайная годная - ответ
Задача 2 - Кто сделал годную деталь.
Здесь используем форму Байеса.
Мы уже получили вероятности годных деталей 0,69 и 0,27 от каждого завода и всего годных 0,97.
Р1/Sp = 0.699/0.97 = 0.72 - вероятность для первого завода - ответ.
Дополнительно
Видим, что всего брака будет 0,03 и с вероятностью 0,79 это будет от второго завода.
В четырех местах показано с вероятностью 100% что учтены все возможные варианты для расчета.
f(x)=(x-2)²-4⇔f(x)=x²-4x
Это парабола ,которую опустили вниз на 4 единицы
Пересечение с Ох:(x-2)²-4=0⇔(x-2-2)(x-2+2)=0⇔(x-4)x=0⇒x={0;4}
Пересечение с Оу:(0-2)²-4=0⇒y=0
Вершина параболы:x₀=-b/2a=4/2=2⇒y₀=(2-2)²-4=-4
Коэффициент а>0 ,следовательно ветви параболы направлены вверх
Вершина нашей параболы - точка минимума
a)Область значения функции: E(f(x))=[-4;+∞)
б)x²-4x>0⇔x(x-4)>0⇒x∈(-∞;0)∪(4;+∞)
в)Найдём производную
f'(x)=2x-4
f'(x)=0⇒2x-4=0⇒x=2
--(-)--(2)--(+)--
На промежутке (-∞;2) - Функция убывает
На промежутке (2;+∞) - Функция возрастает
Объяснение:
Таблица с ПОЛНЫМ расчетом приведена в приложении - будем использовать только нужные данные.
Дано:
p11 = 70% = 0.7, p12 = 1-0.7 = 0.3 - доля в партии.
Дана вероятность брака, но нам нужна вероятность годной детали.
p21 = 1 - 0.01 = 0.99, p22 = 1 - 0.09 = 0.91 - вероятности годных в каждой партии.
ЗАДАЧА 1 - Случайный выбор - не брак.
Вероятность выбора случайной годной детали опишем словами для понятия: И первая И годная ИЛИ И вторая И годная.
Событие "И" - произведение вероятностей, событие "ИЛИ" - сумма вероятностей.
Формула расчета Sp - случайная, но годная деталь.
Sp = (0.7*0.99) + (0.3*0.91) = 0.69 + 0.27 = 0.97 - случайная годная - ответ
Задача 2 - Кто сделал годную деталь.
Здесь используем форму Байеса.
Мы уже получили вероятности годных деталей 0,69 и 0,27 от каждого завода и всего годных 0,97.
Р1/Sp = 0.699/0.97 = 0.72 - вероятность для первого завода - ответ.
Дополнительно
Видим, что всего брака будет 0,03 и с вероятностью 0,79 это будет от второго завода.
В четырех местах показано с вероятностью 100% что учтены все возможные варианты для расчета.
f(x)=(x-2)²-4⇔f(x)=x²-4x
Это парабола ,которую опустили вниз на 4 единицы
Пересечение с Ох:(x-2)²-4=0⇔(x-2-2)(x-2+2)=0⇔(x-4)x=0⇒x={0;4}
Пересечение с Оу:(0-2)²-4=0⇒y=0
Вершина параболы:x₀=-b/2a=4/2=2⇒y₀=(2-2)²-4=-4
Коэффициент а>0 ,следовательно ветви параболы направлены вверх
Вершина нашей параболы - точка минимума
a)Область значения функции: E(f(x))=[-4;+∞)
б)x²-4x>0⇔x(x-4)>0⇒x∈(-∞;0)∪(4;+∞)
в)Найдём производную
f'(x)=2x-4
f'(x)=0⇒2x-4=0⇒x=2
--(-)--(2)--(+)--
На промежутке (-∞;2) - Функция убывает
На промежутке (2;+∞) - Функция возрастает