Выполнить умножения
а) 2х(х2 + 8x – 3),
б) -За(а2 + 2ав – 5в),
В) 4х3(ax2 + а3х – 2а2).
Упростить выражение:
а) -2х(х + 4) +5(х2 – 3х),
б) 2а(За – а2) – 4a(2а2 – 5а),
В) x(2x – 1) -3x( 3 – х).
Решить уравнение:
а) 5x(x-4) -x(3 + 5x) =4,
б) 7x – 2х2 + 4 = x(5 – 2х),
B) 2x(3х – 2) -3(х2 – 4x) == 3х(х – 7) +2.​

обозначим:

S - путь из А в В (км) ( S = v * t )

v - скорость лодки (км/час)

r - скорость течения реки (км/час)

фразу " на путь из А в В лодка тратит в полтора раза больше времени, чем на путь из В в А" можно записать выражением:

S / (v-r) = 1.5 * S / (v+r)

1 / (v-r) = 1.5 / (v+r)

v+r = 1.5(v-r)

r+1.5r = 1.5v-v

2.5r = 0.5v

5r = v (скорость лодки в 5 раз больше скорости течения реки)

"из А в В против течения реки выехала моторная лодка", до поломки мотора она какой-то путь S1 со скоростью (v-r = 5r-r = 4r);

затем за 20 минут (= 1/3 часа) со скоростью течения реки она вернулась на (r/3) км и после того, как мотор починили, она еще раз путь (r/3) км до точки остановки и далее оставшуюся часть пути (S2) до А:

S1 + (r/3) + S2

т.е. этот путь отличается от обычного (S=S1+S2) на (r/3) км;

путь (r/3) км против течения лодка пройдет за время ( t = S / v )

(r/3):(v-r) часов = (r/3):(5r-r) часов = (r/3):(4r) часов = r/(12r) часов = 1/12 часа =

60/12 минут = 5 минут

т.е. в пункт В она прибудет на 20 минут + 5 минут позже...

ответ: 25 минут

Дробь равна нулю, если числитель равен нулю, а знаменатель отличен от нуля. Для решения такого уравнения необходимо либо решить систему (числитель равен нулю, знаменатель отличен от нуля), либо найти нули числители и выбрать из них те, при которых знаменатель не равен нулю.

2x^2 + 3x + 1 = 0;

D = 9 - 8 = 1;

x = (-3±1)/4

x = -1 ИЛИ x = -1/2.

Подставим полученные значения в знаменатель.

x = -1: -1 + 2 -3 +2 = 0 - не корень исходного уравнения.

x = -1/2: -1/8 + 1/2 - 3/2 + 2 ≠ 0 - корень исходного уравнения.

ответ: -1/2.