Это происходит в том случае, когда система данных уравнений не имеет решений. Из второго уравнения находим y=c-x. Подставляя это выражение для y в первое уравнение, получаем x²+c²-2cx+x²=2, или 2x²-2cx+(c²-2)=0. Чтобы данное уравнение не имело действительных решений, его дискриминант D должен быть отрицательным. Но D=(-2c)²-4*2*(c²-2)=4c²-8c²+16=16-4c²=4(4-c²). Очевидно, что D<0 при 4-с²<0, а это неравенство выполняется при c>2 и при с<-2. Но так как в условии задачи речь лишь об отрицательных значениях c, то c<-2. ответ: при c<-2.
а) 84 = 2•2•3•7
56 = 2•2•2•7
НОД(84, 56) = 28
НОК(84, 56) = 168
б) НОД(66, 99) = 33
НОК(66, 99) = 198
НОД(66, 132) = 66
НОК(66, 132) = 132
в) НОД(96, 144) = 48
НОК(96, 144) = 288
г) НОД(39, 156) = 39
НОК(39, 156) = 156
НОД(65, 156) = 13
НОК(65, 156) = 780
обьясню первую полностью
84 = 2•2•3•7
56 = 2•2•2•7
Находим общие множители (они выделены цветом).
Чтобы найти НОД перемножим общие множители:
НОД(84, 56) = 2•2•7 = 28
Чтобы найти НОК объединяем множители и перемножаем их:
НОК(84, 56) = 2•2•2•3•7 = 168
Или можно воспользоваться формулой:
НОК(a, b) = (a•b)/НОД(a, b)
НОК(84, 56) = (84•56)/НОД(84, 56) = 168
НОД(84, 56) = 28
НОК(84, 56) = 168