Выполните действие и запишите результат в виде десятичной дроби

Пусть стороны прямоугольника равны х см и 28 - х см. Тогда площадь прямоугольника S(x) = x(28 - x), где x ∈ [0; 28].

S(x) = 28х - x².

S'(x) = (28х - x²)' = 28 - 2x;

S'(x) = 0;

28 - 2x = 0;

x = 14.

S(0) = 0;

S(14) = 28·14 - 14² = 14(28 - 14) = 14² = 196

S(28) = 28·28 - 28² = 28² - 28² = 0

Наибольшую площадь имеет прямоугольник с сторонами по 14 см т.е. квадрат. Центр окружности описанной около квадрата есть точкой пересечения его диагоналей и радиус этой окружности равен половине диагонали. Диагональ квадрата равна 14√2 см, а радиус равен 7√2 см.

ответ: 7√2 см.

1) − 15 a + 3 a ⋅ 2

− 3 a ( 5 − 1 ⋅ 2 )

Умножим  − 1  на  2  

− 3 a ( 5 − 2 )

Вычтем  2  из  5 .

− 3 a ⋅ 3

Умножим  3  на  − 3 .

− 9 a

ответ -9а

2) x y − 4 x + y ⋅ 2 − 4 y

Вычтем  4 y  из   y ⋅ 2

Переставим  y  и  2 .

x y − 4 x + ( 2 ⋅ y − 4 y )

Вычтем  4 y  из   2 ⋅ y  

x y − 4 x − 2 ⋅ y

ответ x y − 4 x − 2 ⋅ y

3) 9а*2-4

Выделяем множитель  2  из  9 a ⋅ 2 .

2 ⋅ ( 9 a ) − 4

Выделяем множитель  2  из  − 4 .

2 ⋅ ( 9 a ) + 2 ⋅ − 2

Выделяем множитель  2  из  2 ⋅ ( 9 a ) + 2 ⋅ − 2 .

2 ( 9 a − 2 )

ответ 2 ( 9 a − 2 )

4) а*6-27

Выделяем множитель  3  из   a ⋅ 6 − 27 .

3 ( a ⋅ 2− 9 )

Переносим  2  в левую часть  a .

3 ( 2 a − 9 )

ответ 3 ( 2 a − 9 )