пусть x- одна сторона прямоугольника
пусть у- вторая сторона прямоугольника
составляем систему уравнений
у=5+x
xy=84
из этого следует
x(5+x)=84
5x+x2=84
x2+5x-84=0
а теперь несколько решения этого уравнения 2 самых частых это через дискриминант
д=25+336=361
x1,2=(-5+-19)/2
x1=14/2=7
x2=-24/2=-12
или методом выделения полного квадрата
x2+5x=84
(x+2,5)^2=90,25
x+2,5=9,5или x+2,5=-9,5
x=7или x=-12
в обоих случаях x =7 и х=-12 но так как сторона не может быть отрицательным числом -12 не может быть
y=7+5=12
ответ:x=7 y=12
1) 0,5x^2-x=0
x (0,5x-1) = 0
x1 = 0 i 0,5x-1=0
0,5x=1
x = 1 : 0,5
x = 2
ответ: Б)
2) 11x^2-44=0
11x^2 = 44
x^2 = 44:11
x^2 = 4 / :V
x1 = 2 i x2 = -2
ответ: Д)
3) 4x^2-11x+6=0
D = b^2 - 4ac = (-11)^2 - 4*4*6 = 121 - 96 = 25
VD = V25 = 5
x1 = (11+5)/2*4 = 16/8 = 2
x2 = (11-5)/2*4 = 6/8 = 3/4 = 0,75
ответ: В)
4) 7x^2-28x+28=0 / :7
x^2 - 4x + 4 = 0
D = b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4*1*4 = 16-16 = 0
D = 0 - 1 корень
Xo = 4 / 2*1 = 4/2 = 2
ответ: Г)
пусть x- одна сторона прямоугольника
пусть у- вторая сторона прямоугольника
составляем систему уравнений
у=5+x
xy=84
из этого следует
x(5+x)=84
5x+x2=84
x2+5x-84=0
а теперь несколько решения этого уравнения 2 самых частых это через дискриминант
д=25+336=361
x1,2=(-5+-19)/2
x1=14/2=7
x2=-24/2=-12
или методом выделения полного квадрата
x2+5x=84
(x+2,5)^2=90,25
x+2,5=9,5или x+2,5=-9,5
x=7или x=-12
в обоих случаях x =7 и х=-12 но так как сторона не может быть отрицательным числом -12 не может быть
y=7+5=12
ответ:x=7 y=12
1) 0,5x^2-x=0
x (0,5x-1) = 0
x1 = 0 i 0,5x-1=0
0,5x=1
x = 1 : 0,5
x = 2
ответ: Б)
2) 11x^2-44=0
11x^2 = 44
x^2 = 44:11
x^2 = 4 / :V
x1 = 2 i x2 = -2
ответ: Д)
3) 4x^2-11x+6=0
D = b^2 - 4ac = (-11)^2 - 4*4*6 = 121 - 96 = 25
VD = V25 = 5
x1 = (11+5)/2*4 = 16/8 = 2
x2 = (11-5)/2*4 = 6/8 = 3/4 = 0,75
ответ: В)
4) 7x^2-28x+28=0 / :7
x^2 - 4x + 4 = 0
D = b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4*1*4 = 16-16 = 0
D = 0 - 1 корень
Xo = 4 / 2*1 = 4/2 = 2
ответ: Г)