2) Если функция задана формулой f(x) = ax²+bx+c, то сначала нужно найти координаты вершины. Сначала координату х : . Затем ее подставить в формулу и найти координату у₀=f(x₀)=ax₀²+bx₀+c.
Если a>0, то область значений функции E(f)=[y₀;+∞).
Если а<0, то область значений функции E(f)=(-∞;y₀].
1)log3(5x-2)>1 одз:5x-2>0
5x-2>3 5x>2
5x>5 x>0.4
x>1
ответ:(1;+∞)
2) log0,3(5x-2)>1 одз:5x-2>0
5x-2 <0.3; 5x>2
5x<2.3 x>0.4
x<0.46
ответ:(0.4;0.46)
3)log5(x^2-11x+43)>2 x²-11x+43>0
x²-11x+43>25 xɛR
x²-11x+18>0
x²-11x+18=0
D=121- 72=49
x1=(11-7)/2=2
x2=(11+7)/2= 9
(x-2)(x-9)>0
применяем метод интервалов
+ - +
29
ответ:(- ∞;2)(9;+ ∞)
1) Если функция f(x) задана графиком, то нужно найти на графике координату у₀ вершины параболы.
Если ветви параболы направлены вниз, то область значений E(f)=(-∞;y₀].
Если ветви параболы направлены вверх, то область значений E(f)=[y₀;+∞).
------------------------------------------------------------------------
2) Если функция задана формулой f(x) = ax²+bx+c, то сначала нужно найти координаты вершины. Сначала координату х :
. Затем ее подставить в формулу и найти координату у₀=f(x₀)=ax₀²+bx₀+c.
Если a>0, то область значений функции E(f)=[y₀;+∞).
Если а<0, то область значений функции E(f)=(-∞;y₀].
----------------------------------------------------------------------------------
3) Если функция задана формулой вида f(x) = a(x - x₀)² + у₀, то координаты вершины параболы присутствуют в явном виде (x₀; y₀).
Если a>0, то область значений функции E(f)=[y₀;+∞).
Если а<0, то область значений функции E(f)=(-∞;y₀].