Выполните разложение на множители методом группировки c решением
4х – ху – 4 + у
6ав – 3а + 2в – 1
10ав – 2а + 5в² - в
х^+ х^− х^−
а^+ а^− а^−
6х – ху – 6 + у
Вычислите значение выражения наиболее удобным Вычислите значение выражения наиболее удобным с – 12ab – 3ac
3d + 27z – 4zd – 36z^2
88ab – 11d + 24a^2b – 3ad
8yp^2 – 12y + 2p^3 – 3p, если y = 1, p = – 4
28xy – 35x^3 + 36y – 45x^2
3ax + 2ya + 3xb + 2by
40de + 35d^2e – 8e – 7de
4a + a^2e + 4b + abe
36x + 18e + 4xe^2 + 2e^3
7d – dk + 14k – k^2, если d = 11, k = 6
x₁+x₂=-4
x₁x₂=-21
-21=-3·7 или -21=3·(-7)
х₁=-3 х₂=7 х₁=3 х₂=-7
но
х₁+х₂=-3+7=4- не подходит х₁+х₂=3-7=-4 - верно
Значит корни квадратного трехчлена х²+4х-21 равны 3 и (-7).
Квадратный трехчлен раскладывается на множители по формуле
ах²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂)
х²+4х-21=(x-3)(x-(-7))=(x-3)(x+7)
2)х³-9х²-22х=x(x²-9x-22)=x(x+2)(x-11)
x₁+x₂=9
x₁x₂=-22
-22=-2·11 или -22=2·(-11)
х₁=-2 х₂=11 х₁=2 х₂=-11
но
х₁+х₂=-2+11=9- верно х₁+х₂=2-11=-9 -не подходит
Значит корни квадратного трехчлена х²-9х-22 равны 11 и (-2).
х²-9х-22=(x-11)(x-(-2))=(x-11)(x+2)
Ерланның анасының туған күніне алған гүл шоғындағы гүлдер саны алғашқы жиырма жай сан кіреді және ол анасының жасына тең. Ерланның жасы 27-де, ал анасына алған гүл шоғының бағасы 23 320 тг болса, онда гүл шоғындағы бір гүлдің бағасы қанша және анасы неше жаста?
А так же его перевод на английский:
Erlan mother's birthday flowers turned into flowers and belongs to the twenty first prime number is equal to the age of the mother. Erlan at the age of 27, and a bunch of flowers to his mother at the cost of 23 320 tenge, the flower turned into a floral price, how many and how old the mother?
Что окончательно по-русски можно трактовать так:
На день рождения Эрлан подарил маме число цветов, равное её возрасту, такое, что оно входит в первые 20 простых чисел. Эрлану 27 лет, а корзина цветов обошлась ему в 23 320 тенге при целочисленной стоимости цветов. Сколько стоит один цветок, и каков возраст мамы Эрлана?
Р Е Ш Е Н И Е :
Поскольку цена цветов целочисленная, как и возраст мамы Эрлана, то их произведение, т.е. полная стоимость цветов тоже будет целым числом.
21-ое простое число 73, значит возраст матери меньше 73 и не может быть меньше возраста Эрлана, т.е. не может быть меньше 27.
Очевидно, что среди простых делителей (сомножителей) числа 23 320 есть только одно подходящее число, это число 53.
А все остальные множители, стало быть как раз образуют стоимость одного цветка:
О т в е т :
маме Эрлана 53 года,
стоимость одного цветка 440 тенге.