Выражения 6⋅a⋅y; 0,25x3; abbc; 8,43; 16c⋅(−12)d; 38x2y тоже являются одночленами.
При записи одночленов между числами и переменными знак умножения не ставится
(6⋅a⋅y = 6ay).
Одночленом также считается:
- одна переменная, например, x, т. к. x=1⋅x;
- число, например, 3, так как 3=3⋅x0 (одно число также является одночленом).
Некоторые одночлены можно упростить.
Упростим одночлен 6xy2⋅(−2)x3y, используя свойство умножения степеней:
am⋅an=am+n —
6xy2⋅(−2)x3y = 6⋅(−2)xx3y2y=−12x4y3
(числа перемножаются, а показатели у одинаковых букв складываются)...
Объяснение:
Запишем одночлен 10⋅12abbb в стандартном виде: 10⋅12abbb=5⋅2⋅12ab3=5ab3.
1. а) 2х+3xу = х(2+3у)
х(2+3у) =2х+3xу
б) 3ху -5у = у(3х-5)
у (3х-5) = 3ху -5у
в) -7ху+у = у(1-7х)
у(1-7х)=-7ху+у
г) -ху-х = -х(у + 1)
-х(у + 1)=-ху-х
2. а) 5ab+10a²=5a(b+2a)
5a(b+2a) = 5ab+10a²
б) 14mn²-7n=7n(2mn-1)
7n(2mn-1)=14mn²-7n
в) -20c²+80bc= -20c(c-4b)
-20c(c-4b)=20c²+80bc
г) -3a²y-12y²=-3y(a²+4y)
-3y(a²+4y) =-3a²y-12y²
3. а) а⁴+а³=а³(а+1)
а³(а+1) = а⁴+а³
б) 2z⁵-4z³=2z³(z²-2)
2z³(z²-2) = 2z⁵-4z³
в) 3с⁶+7с⁷-8с⁸=с⁶(3+7с-8с²)
с⁶(3+7с-8с²) = 3с⁶+7с⁷-8с⁸
г) 5х²-10х³-15х⁴ = 5х²(1-2х-3х²)
5х²(1-2х-3х²) = 5х²-10х³-15х⁴
4. а) ах²+3ах=ах(х+3)
ах(х+3) = ах²+3ах
б) ху³+5х²у²-3х²у=ху(у²+5ху-3х)
ху(у²+5ху-3х)=у³+5х²у²-3х²у
в) 3а³b-6a²b²=3a²b(a-2b)
3a²b(a-2b) = 3а³b-6a²b²
г) 6c²x³-4c³x²+2c²x²=2c²x²(3x-2c+1)
2c²x²(3x-2c+1) = 6c²x³-4c³x²+2c²x²
Выражения 6⋅a⋅y; 0,25x3; abbc; 8,43; 16c⋅(−12)d; 38x2y тоже являются одночленами.
При записи одночленов между числами и переменными знак умножения не ставится
(6⋅a⋅y = 6ay).
Одночленом также считается:
- одна переменная, например, x, т. к. x=1⋅x;
- число, например, 3, так как 3=3⋅x0 (одно число также является одночленом).
Некоторые одночлены можно упростить.
Упростим одночлен 6xy2⋅(−2)x3y, используя свойство умножения степеней:
am⋅an=am+n —
6xy2⋅(−2)x3y = 6⋅(−2)xx3y2y=−12x4y3
(числа перемножаются, а показатели у одинаковых букв складываются)...
Объяснение:
Запишем одночлен 10⋅12abbb в стандартном виде: 10⋅12abbb=5⋅2⋅12ab3=5ab3.
Объяснение:
1. а) 2х+3xу = х(2+3у)
х(2+3у) =2х+3xу
б) 3ху -5у = у(3х-5)
у (3х-5) = 3ху -5у
в) -7ху+у = у(1-7х)
у(1-7х)=-7ху+у
г) -ху-х = -х(у + 1)
-х(у + 1)=-ху-х
2. а) 5ab+10a²=5a(b+2a)
5a(b+2a) = 5ab+10a²
б) 14mn²-7n=7n(2mn-1)
7n(2mn-1)=14mn²-7n
в) -20c²+80bc= -20c(c-4b)
-20c(c-4b)=20c²+80bc
г) -3a²y-12y²=-3y(a²+4y)
-3y(a²+4y) =-3a²y-12y²
3. а) а⁴+а³=а³(а+1)
а³(а+1) = а⁴+а³
б) 2z⁵-4z³=2z³(z²-2)
2z³(z²-2) = 2z⁵-4z³
в) 3с⁶+7с⁷-8с⁸=с⁶(3+7с-8с²)
с⁶(3+7с-8с²) = 3с⁶+7с⁷-8с⁸
г) 5х²-10х³-15х⁴ = 5х²(1-2х-3х²)
5х²(1-2х-3х²) = 5х²-10х³-15х⁴
4. а) ах²+3ах=ах(х+3)
ах(х+3) = ах²+3ах
б) ху³+5х²у²-3х²у=ху(у²+5ху-3х)
ху(у²+5ху-3х)=у³+5х²у²-3х²у
в) 3а³b-6a²b²=3a²b(a-2b)
3a²b(a-2b) = 3а³b-6a²b²
г) 6c²x³-4c³x²+2c²x²=2c²x²(3x-2c+1)
2c²x²(3x-2c+1) = 6c²x³-4c³x²+2c²x²