1) Простое уравнение y - скорость грузовика (x + 20) - скорость авто тогда: (x+20)* 5 = x*7 5x + 100 = 7x 100 = 7x- 5x 2x = 100 x = 50 - скорость грузовика Расстояние равно 50 * 7 = 350
2) x - скорость течения, тогда : (4+x) скорость лодки по течению (4-x ) скорость лодки против течения (4+x)*2,4 = 1,2 + (4-x)*4.8 9.6 + 2.4x = 1.2 + 19.2 - 4.8x 2.4x+4.8x = 19.2+1.2-9.6 7.2x= 10.8 x = 1.5 км/ч
х = 32, у = 29.
Объяснение:
Записываем условие:
x - y = 3
x^2 - y^2 = 183
Выражаем y через х из первого уравнения.
y = x - 3
Заменяем y во втором уравнении.
x^2 - (x - 3)^2 = 183
Раскрываем x - 3 по правилу сокращенного умножения
(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2
(x - 3)^2 = x^2 - 6x + 9
Записываем все в одно уравнение:
x^2 - (x^2 - 6x + 9) = 183
Раскрываем скобки, меняя знаки.
x^2 - x^2 + 6x - 9 = 183
6x - 9 = 183
6x = 192
x = 192/6 = 32
Следовательно y = x - 3 = 32 - 3 = 29.
Проверяем:
32 - 29 = 3
32^2 = 1024; 29^2 = 841; 1024 - 841 = 183
Все верно.
y - скорость грузовика
(x + 20) - скорость авто
тогда:
(x+20)* 5 = x*7
5x + 100 = 7x
100 = 7x- 5x
2x = 100
x = 50 - скорость грузовика
Расстояние равно 50 * 7 = 350
2) x - скорость течения, тогда :
(4+x) скорость лодки по течению
(4-x ) скорость лодки против течения
(4+x)*2,4 = 1,2 + (4-x)*4.8
9.6 + 2.4x = 1.2 + 19.2 - 4.8x
2.4x+4.8x = 19.2+1.2-9.6
7.2x= 10.8 x = 1.5 км/ч