1)Все жители не могут быть лгунами, иначе каждый из них сказал бы правду(противоречит условию).
2)Возьмем случайного рыцаря. Из утверждения вытекает, что лжецов на острове больше, чем (2015−1)\2=1007, то есть не менее 1007 лжецов.
3)Возьмем случайного лжеца. Его заявление ложно,т.к. кроме него не более половины жителей острова — лжецы. получается, что кроме него на острове не более 2014\2=1007 лжецов (то есть не более 1007), т.е. вместе с ним лжецов не более 1007.
4)из 2) и 3) следует, что: единственный вариант - это когда на острове ровно 1007 лжецов.
Через 10 часов после своего отправления на расстоянии 600 км от города М легковой автомобиль догонит автобус.
Объяснение:
Из города М отправился автобус со скоростью 50 км/ч. Через
2 ч вслед за ним выехал автомобиль со скоростью 60 км/ч.
Через какое время после своего отправления и на каком
расстоянии от города М легковой автомобиль догонит
автобус? И через сколько часов?
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t - время
х - время автобуса до встречи
у - время машины до встречи
50х - расстояние автобуса до встречи
60у - расстояние машины до встречи
Согласно условию задачи составляем систему уравнений:
х=у+2 (времени у автобуса до встречи на 2 часа больше)
50х=60у (расстояние до встречи одинаковое)
Подставляем значение х во второе уравнение и вычисляем у:
50(у+2)=60у
50у+100=60у
50у-60у= -100
-10у= -100
у=10 (часов) - время машины до встречи
10*60=600 (км) - на этом расстоянии легковой автомобиль догонит
автобус.
2)Возьмем случайного рыцаря. Из утверждения вытекает, что лжецов на острове больше, чем (2015−1)\2=1007, то есть не менее 1007 лжецов.
3)Возьмем случайного лжеца. Его заявление ложно,т.к. кроме него не более половины жителей острова — лжецы. получается, что кроме него на острове не более 2014\2=1007 лжецов (то есть не более 1007), т.е. вместе с ним лжецов не более 1007.
4)из 2) и 3) следует, что: единственный вариант - это когда на острове ровно 1007 лжецов.