Войти Регистрация Спроси ai-bota

Выражение: sin^6a-cos^6a (синус в шестой степени альфа - косинус в шестой степени альфа) , !

Показать ответ

Ответ:

Russkikh11

03.07.2020 17:59

$(x^6-y^6)=(x^3-y^3)(x^3+y^3)=\\
=(x-y)(x^2+xy+y^2)(x+y)(x^2-xy+y^2)=\\
(x^2-y^2)((x^2+y^2)-xy)((x^2+y^2)+xy)=\\
=(x^2-y^2)((x^2+y^2)^2-x^2y^2)\\
\sin^6\alpha-\cos^6\alpha=(\sin^3\alpha+\cos^3\alpha)(\sin^3\alpha-\cos^3\alpha)=\\
=(\sin\alpha+\cos\alpha)\cdot(\sin^2\alpha-\sin\alpha\cos\alpha
+\cos^2\alpha)\cdot\\
\cdot(\sin\alpha-\cos\alpha)(\sin^2\alpha+\sin\alpha\cos\alpha+\cos^2\alpha)=\\
=(\sin\alpha-\cos\alpha)(\sin\alpha+\cos\alpha)(1-\sin\alpha\cos\alpha)(1+\sin\alpha\cos\alpha)=\\
$
$=(\sin^2\alpha-\cos^2\alpha)(1-\sin^2\alpha\cos^2\alpha)=-\cos2\alpha(1-\frac{1}{4}\sin2\alpha)=\\
=-\frac{1}{4}(4\cos2\alpha-\sin2\alpha\cos2\alpha)=-\frac{1}{8}(8\cos2\alpha-\sin4\alpha)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

рвржвжчржч

26.04.2022 14:44

Составьте одну из возможных формул n-го члена последовательности по первым пяти её членам 1; 3/4; 5/9; 7/16; P.s. очень нужна...

дэн247

06.02.2022 14:45

Найди три первые члена последовательности y^n=(-1)^6n+6n и вычисли их сумму....

спартак37

29.03.2022 03:18

Вычисли значение выражения: 5,1⋅10−3/10−4= ....

tanyanovikova5

03.08.2020 09:48

Следующий член арифметической прогрессии 80;79... равен...

ankreinas

05.09.2020 11:49

4x – 5 = 3 + 2(x + 1) решите уравнение...

nunim

19.07.2021 21:47

Найди значение x, соответствующее значению y=0 для линейного уравнения 8x+9y=16. ответ: x= ....

kceniakey

27.04.2020 14:58

Докажите Тождество: 3/2a-3 - 8a^3-18a/4a^2+9 * (2a/4a^2-12a+9 - 3/4a^2-9)...

NasVest

27.04.2020 14:58

1.Представить в виде многочлена (3a+b)2 (5x – y)2 (0,7x+6)2 1. (0,3x+4)2(ab – 4)2 1. (7 – xy)2 (x2+0,5y)2 1. (0,6x – y2)2 (3a3– b2)2 1. (2x2+b4)22.У выражение(x – 5)2...

arustamianan

01.07.2021 14:05

Назови коэффициенты a, b и c линейного уравнения с двумя переменными: 5x+y−2=0....

Voight

07.08.2022 01:35

Как разложить по формуле разности кубов выражение (a^1/3 - 1)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку