Войти Регистрация Спроси ai-bota

Выражения а)√2sin(π/4 + α) - cosα - sinα; б)√2sin(α - 45°) - sinα + cosα; в)2cos(60° - α) - √3 sinα - cosα; г)√3cosα - 2cos(α - 30°) + sinα.

Показать ответ

Ответ:

aikosha9

05.10.2020 16:18

$1)\; \; \sqrt2sin(\frac{\pi}{4}+a)-cosa-sina=\\\\=\sqrt2sin( \frac{\pi}{4} +a)-\underbrace {sin(\frac{\pi}{2}-a)-sina}_{-(sinx+siny)}=\\\\=\sqrt2sin(\frac{\pi}{4}+a)-2\cdot sin\frac{(\frac{\pi}{2}-a)+a}{2}\cdot cos\frac{(\frac{\pi}{2}-a)-a}{2}=\\\\=\sqrt2sin(\frac{\pi}{4}+a)-2\cdot sin\frac{\pi}{4}\cdot cos(\frac{\pi}{4}-a)=\\\\=\sqrt2sin(\frac{\pi}{4}+a)-2\cdot \frac{\sqrt2}{2}\cdot sin(\frac{\pi}{2}-(\frac{\pi}{4}-a))=\\\\=\sqrt2sin(\frac{\pi}{4}+a)-\sqrt2sin(\frac{\pi}{4}+a)=0$

$2)\; \; \sqrt2sin(a-45^\circ )-sina+\underbrace {cosa}_{sin(90-a)}=\\\\=\sqrt2sin(a-45)-(sina-sin(90-a))=\\\\=\sqrt2sin(a-45)-2sin(a-45)\cdot cos45=\\\\=\sqrt2sin(a-45)-2sin(a-45)\cdot \frac{\sqrt2}{2}=0\\\\3)\; \; 2cos(60-a)-\sqrt3sina-cosa=\\\\=2cos(60-a)-2\cdot (\frac{\sqrt3}{2}sina+\frac{1}{2}cosa)=\\\\=2cos(60-a)-2\cdot (\underbrace {sin60\cdot sina+cos60\cdot cosa}_{cos(60-a)})=\\\\=2cos(60-a)-2\cdot cos(60-a)=0$

$4)\; \; \sqrt3\cdot cosa-2cos(a-30)+sina=\\\\=\sqrt3\cdot cosa-2\cdot (cosa\cdot cos30+sina\cdot sin30)+sina=\\\\=\sqrt3\cdot cosa-2\cdot (cosa\cdot \frac{\sqrt3}{2}+sina\cdot \frac{1}{2})+sina=\\\\=\sqrt3\cdot cosa-\sqrt3\cdot cosa-sina+sina=0$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

4sasna

05.12.2022 14:02

2° ( ). Розв яжіть неповні квадратні рівняння:1) 2x2 - 32 = 0; 2) 3x2 - 2x = 0. Va...

nikfyodorov20

17.09.2022 23:45

Известно, что t 1,z 17, тогда t−4z...

fftoes

15.09.2022 02:07

Известно, что 1,4 2–√ 1,5. Оцени значение выражения 2–√+14. 2–√+14...

dayana20072

23.08.2022 16:31

Решите задачу выделяя три этапа математического моделирования: для спортивного зала школы привезли 5 сеток с баскетбольными мячами и 2 сетки с волейбольными мячами...

nastiasteinoxz34d

18.10.2021 07:40

Докажи, не применяя калькулятор, что значение выражения 31^3+4^2×3^8-5^12 делится на 3 Очень...

ulyanahoroshina

29.12.2021 13:30

Подайте у вигляді многочлена (2а+1)(2а-1)...

ЭмиРоуз5

20.12.2021 15:00

Подайте у вигляді добутку вираз: ...

mariach1

24.10.2020 00:36

Постройте график функции и укажите, где она убывает, где возрастает:...

NOKANplay

07.07.2020 16:08

Какая из точек принадлежит графику функции у = х ^ 2 - 3х * А (0; 1)С (2 - 3)В (1, 2)К (-1; 4)...

Kazybek2005

01.03.2020 07:34

D(-5,5) Напишите формулу для прямой, параллельной оси ординат, проходящей через точку....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку