Обозначим скорость движения первого велосипедиста за х. Тогда скорость второго велосипедиста х + 10.
Так как расстояние между населенными пунктами 60 км, то весь путь первого велосипедиста длился 60/х часов; а путь второго велосипедиста длился 60/(х + 10) часов.
Второй велосипедист выехал на полчаса позже и приехал в населенный пункт на полчаса раньше первого велосипедиста, следовательно, его путь длился на 1 час меньше.
Составим и решим уравнение:
60/х - 60/(х + 10) = 1;
60(х + 10) - 60х = x^2 + 10х;
x^2 + 10х - 600 = 0;
По теореме обратной теореме Виета:
х1 = 20;
х2 = - 30 - не удовлетворяет условиям задачи так как скорость не может быть отрицательной.
Стороны прямоугольника : (√х + 3) см и (√х - 6) см.
Площадь прямоугольника : (√х + 3)(√х - 6) см²
Уравнение:
х - (√х + 3)(√х - 6) = 63
х - ((√х)² - 6√х + 3√х - 18 ) = 63
х - ( х - 3√х - 18) = 63
х - х + 3√х + 18 = 63
3√х = 63 - 18
3 * √х = 45
√х = 45 : 3
√х = 15
(√х)² = 15²
х = 225 (см²) площадь квадрата
Проверим:
225 - (√225 + 3)(√225 - 6) = 225 - (15 + 3)(15 - 6) = 225 - 18 * 9 =
= 225 - 162 = 63 (см²) разница в площади.
ответ : 225 см² площадь квадрата.
Обозначим скорость движения первого велосипедиста за х. Тогда скорость второго велосипедиста х + 10.
Так как расстояние между населенными пунктами 60 км, то весь путь первого велосипедиста длился 60/х часов; а путь второго велосипедиста длился 60/(х + 10) часов.
Второй велосипедист выехал на полчаса позже и приехал в населенный пункт на полчаса раньше первого велосипедиста, следовательно, его путь длился на 1 час меньше.
Составим и решим уравнение:
60/х - 60/(х + 10) = 1;
60(х + 10) - 60х = x^2 + 10х;
x^2 + 10х - 600 = 0;
По теореме обратной теореме Виета:
х1 = 20;
х2 = - 30 - не удовлетворяет условиям задачи так как скорость не может быть отрицательной.
Итак, скорость первого велосипедиста 20 км/ч.
ответ: 20 км/ч.