В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Gdvbfc
Gdvbfc
16.06.2021 11:37 •  Алгебра

Выразите log3(12 ) через a, b, и c, если log3(7)=a, log7(5)=b, log5(4)=c

Показать ответ
Ответ:
sfinks98
sfinks98
28.12.2020 15:01

log_37=a

log_75=b

log_54=c

log_312-?

Решение.

1)  Каждый из данных логарифмов выразим через десятичные логарифмы

log_37=\frac{lg7}{lg3}=a

log_75=\frac{lg5}{lg7}=b

log_54=\frac{lg4}{lg5}=c

2)  Найдем произведение.

      abc=\frac{lg7}{lg3}*\frac{lg5}{lg7}* \frac{lg4}{lg5}=\frac{lg4}{lg3}

      abc= \frac{lg4}{lg3} =log_34

      log_34=abc

3)   Находим   log_3 12

   log_312=log_3(3*4)=log_33+log_34=1+abc

   log_312=1+abc

ответ:    log_312=1+abc

1)  b=log_75=\frac{log_35}{log_37}

   b=\frac{log_35}{a}

   log_35=ab

2)  c=log_54=\frac{log_35}{log_34}

     c=\frac{ab}{log_34}

    log_34=abc

3)   log_312=log_3(3*4)=log_33+log_34=1+abc

     log_312=1+abc

ответ:    log_312=1+abc

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота