Тут легко выразить x из первого уравнения. Нужно лишь перенести 2y
x = -2y
Теперь подставляем это во второе
5(-2y) + y = -18
-9y = -18
y = 2
Помним, что x = -2y ===> x = -4
Для самопроверки можно подставить в первое, в других номерах делать не буду, но тебе советую (не конкретно в этих, а вообще)
-4 + 4 = 0 Все верно
x = -4; y = 2
2.
Здесь тоже легко выразить x из первого.
2x = 10 + 5y
Подставляем в первое, умножаем не на 4, а на 2, т.к. у нас уже 2x.
2(10 + 5y) - y = 2
20 + 10y - y = 2
18 = -9y
y = -2
Подставляем в 2x = 10 + 5y > 2x = 10 - 10 ===> x = 0
x = 0; y = -2
3. Тут конечно тоже можно выразить x и т.д., но ради разнообразия решим через алгебраическое сложение уравнений. Складываем все, что левее равно в первом, с тем, что левее равно во втором, ну и с тем, что правее соответственно. Знаки не меняем!
x - 2y + y - x = 1 - 2
-y = -1
y = 1
Теперь ищем x из первого.
x - 2 = 1
x = 3; y = 1
4. Тут тоже подойдет метод алгебраического сложения. Вообще, в этом номере все можно решить, выражая одну из переменных через метод алг-го сложения удобнее. Есть системы, где выразить переменную сложнее. Часто именно сложением или вычитание (это все метод алгебраического сложения) решить.
Букв у нас 10, 3 буквы А, по 2 буквы М и Т, и по одной Е, И и К. На первую позицию можно ставить одну из десяти букв, на вторую, одну из девяти и т.д. Получим: 10! Найдём количество которыми можно составить слово математика из данного набора букв при учёте позиции той или иной буквы. Е, И и К могут занимать только одну позицию, а вот А, М и Т можно менять местами. Для М и Т это будет 2! и 2!, для А – 3! С учётом порядка позиции их будет: Тогда вероятность (согласно классическому определению):
Попробуем другой, более простой Перестановки с повторением. Всего у нас Перестановка с повторением, которая даёт нам слово "Математика" всего одна, потому мы получаем вероятность:
1.
Тут легко выразить x из первого уравнения. Нужно лишь перенести 2y
x = -2y
Теперь подставляем это во второе
5(-2y) + y = -18
-9y = -18
y = 2
Помним, что x = -2y ===> x = -4
Для самопроверки можно подставить в первое, в других номерах делать не буду, но тебе советую (не конкретно в этих, а вообще)
-4 + 4 = 0 Все верно
x = -4; y = 2
2.
Здесь тоже легко выразить x из первого.
2x = 10 + 5y
Подставляем в первое, умножаем не на 4, а на 2, т.к. у нас уже 2x.
2(10 + 5y) - y = 2
20 + 10y - y = 2
18 = -9y
y = -2
Подставляем в 2x = 10 + 5y > 2x = 10 - 10 ===> x = 0
x = 0; y = -2
3. Тут конечно тоже можно выразить x и т.д., но ради разнообразия решим через алгебраическое сложение уравнений. Складываем все, что левее равно в первом, с тем, что левее равно во втором, ну и с тем, что правее соответственно. Знаки не меняем!
x - 2y + y - x = 1 - 2
-y = -1
y = 1
Теперь ищем x из первого.
x - 2 = 1
x = 3; y = 1
4. Тут тоже подойдет метод алгебраического сложения. Вообще, в этом номере все можно решить, выражая одну из переменных через метод алг-го сложения удобнее. Есть системы, где выразить переменную сложнее. Часто именно сложением или вычитание (это все метод алгебраического сложения) решить.
x + y + x - y = -3 - 1
2x = -4
x = -2
Подставляем в первое.
-2 + y = -3
y = - 1
x = -2; y = -1
Все. Если будут во пиши.
p.s. Отметь, как лучший, если не сложно ;)
На первую позицию можно ставить одну из десяти букв, на вторую, одну из девяти и т.д. Получим: 10!
Найдём количество которыми можно составить слово математика из данного набора букв при учёте позиции той или иной буквы.
Е, И и К могут занимать только одну позицию, а вот А, М и Т можно менять местами.
Для М и Т это будет 2! и 2!, для А – 3!
С учётом порядка позиции их будет:
Тогда вероятность (согласно классическому определению):
Попробуем другой, более простой
Перестановки с повторением.
Всего у нас
Перестановка с повторением, которая даёт нам слово "Математика" всего одна, потому мы получаем вероятность: