Войти Регистрация Спроси ai-bota

Выведите формулу для суммы членов последовательности: или докажите, что заранее !

Показать ответ

Ответ:

DashaSi15

05.10.2020 23:24

Заметим, что
$\displaystyle \frac1{n^2}\ \textless \ \frac1{n(n-1)}=\frac1{n-1}-\frac1n$

Тогда
$\displaystyle\frac1{2^2}+\frac1{3^2}+\dots+\frac1{(n+1)^2}\ \textless \ \frac11-\frac12+\frac12-\frac13\dots+\frac1n-\frac1{n+1}=\\=1-\frac1{n+1}\ \textless \ 1$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Kulkovadarya97

26.04.2021 00:44

Знайти середнє значення, моду і медіану вибірки: 2;8;4;1;6;9;11;8;3;12;13. Скласти варіативний ряд вибірки....

Эплик1

25.09.2021 11:58

Задайте уравнением вида y=kx +b прямую, проходящую через точки Е(3;-7) и F (1;-1) y=?...

yuraseven77

08.01.2023 00:12

Розв язати графічно систему рівняннь y+x=0 2x+y=-3...

hdn12

17.06.2021 11:48

Найдите сумму первых семи членов бесконечно убывающей прогрессии, если известно, что её второй член равен 4, а отношение суммы квадратов всех членов прогрессии к сумме всех её...

kill2021

17.06.2021 11:48

Найти сумму 16-ти первых членов арифметической прогрессии если: а6=1 а9=2,8...

Takyshika

17.06.2021 11:48

Решить систему неравенств х+у=3 2х²+ху+у²=16...

ksysharoma123

17.06.2021 11:48

Реши систему уравнений методом сложения. {x/2+y/2=2 x/8+y/4=2...

mariuaivanova1

17.06.2021 11:48

1)3x-7 4(x+2) 2)7-6x \1\3(9x-1) 4)1,4(x+5)+1,6x 9+x...

kir1kir1

17.06.2021 11:48

Об єм баку автомобіля становить 40л,а витрати палива на кожні 100км -10л.яку найменшу кількість разів водію доведеться заїхати на заправку,якщо йому треба проїхати 1300км ,а...

KeeRuSha

16.05.2021 12:03

Найдите сумму членов ариметической прогрессии (bn) с 12-го по 20-й включительно,если и b1=7 и b15=42...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку