Взрительном зале кинотеатра число мест было одинаковым и превосходило число рядов на 5. после реконструкции число мест в каждом ряду и число рядов увеличились на 3. в результате общее количество мест в зале увеличилось на 84. сколько мест в кинотеатре стало после реконструкции? решите с уравнения.​

2)
x+y=П ,x=П-y
cos(x-y)=1 , cos(П-у-у)=1 , cos(П-2y)=1
                                        П-2y=arccos1=2Пк
                                        -2y=2Пк-П
                                           у=П/2-Пк
х=П-(П/2-Пк)=П-П/2+Пк=П2+Пк

1)
tg5x=sin5x/cos5x
tg3x=sin3x/cos3x
sin5x       sin3x        sin5x*cos3x-cos5x*sin3
cos5x -    cos3x  =     cos5x*cos3x

Числитель сворачиваем по формуле sin (a-b)=sina *cosb-cosa*sinb
sin(5x-3x)      
cos5x*cos3x  = 0

cos5x*cos3x 0
5x  arccos0 ,x  П/10+Пк/5
3x  arccos0 ,x  П/6+Пк/3

Числитель равен нулю
sin(5x-3x)=0
sin2x=0
2sinx*cosx=0
sinx=0  или cosx=0
x=Пк    или   х=П/2+Пк

90 градусов.

Объяснение:

Пусть сторона квадрата равна . Тогда по условию, Теперь попробуем найти стороны треугольника PQD:

1) найти PD:

По теореме Пифагора

2) найти PQ и QD:

Проведем прямую проходящую через точку Q и параллельную BC, и отметим точки пересечения с квадратом ABCD как M и N где M∈AB, N∈CD и прямую проходящую через точку Q и параллельную AB, пересекающую квадрат в точках E и F где E∈BC, F∈AD.

Тогда из параллельности PQ||BC, FQ||CD и свойства пропорциональных отрезков получаем,

Следовательно из ,

Также из-за того, что AP<AM,

Заметим что, AMQF - прямоугольник, тогда

Теперь нам известны катеты прямоугольных треугольников PMQ и QFD, значит мы можем найти и их гипотенузы PQ и QD,

3) доказать что ∠PQD=90°:

Действительно,

Из обратной теоремы Пифагора следует что, ∠PQD - прямой угол.

4) доказать что ∠PQD - наибольший угол соответствующего треугольника:

Предположим обратное, допустим в треугольнике PQD есть угол больший 90°, но тогда сумма углов этого треугольника будет больше 180° - противоречие.

По итогу имеем то что, ∠PQD=90° - наибольший угол треугольника PQD.