X-1 2. Спростіть вираз:
(х+1
1)
х-1 x+1
(х-2)
2)
х+2
2
(к-т 1
4х
х2 -1
1
1
х2 - 4 х2 - 4х + 4
х
+​

y=-x^2+2x+3

Найдем точки пересечения параболы с осью OX

   -x^2+2x+3=0

   x^2-2x-3=0

   D=b^2-4ac=16

x1=3

x2=-1

S=int (-x^2+2x+3)dx от -1 до 3 = (-x^3/3+x^2+3x ) от -1 до 3 = 9-(-1 2/3)=10 2/3

2) y=-2*(x-3)^2+2

    Найдем точки пересечения параболы с осью OX

    -2*(x-3)^2+2=0

     Сделаем замену t=x-3

     -2t^2+2=0

      t^2=1

      t1=1

      t2=-1

То есть

      a) x-3=1 => x=4

      б) x-3=-1 => x=2

тогда

      s= int(-2*(x-3)^2+2)dx от 2 до 4 =(-2*(x-3)^3/3 +2x) от 2 до 4 =22/3 - 14/3 = 8/3 = 2 2/3

если a= 0,1, то

a^(-3)* 1\a^(-3)=a^(-3)* a^3=a^(-3+3)=a^0=1

если a=1/6, то a⁷(a⁻²)³=a^7*a^(-2*3)=a^7*a^(-6)=a^(7-6)=a^1=a=1/6

если m=1/4, то (m⁻⁴)⁻³*m⁻¹⁴=m^(-4*(-3))*m^(-14)=m^12*m^(-14)=m^(12-14)=m^(-2)=

=1/m^2=1/  (1/4)^2=1/ (1/16)=16

16*(2⁻³)²=(2^4)*2^(-3*2)=2^4*2^(-6)=2^(4-6)=2^(-2)=1/2^2=1/4

?:  (10⁻¹⁰ -100⁻¹)⁻¹ 

если имелась в виду дробная черта, то

(10⁻¹⁰ /100⁻¹)⁻¹ =(10^(-10)/ (10^2)^(-1))  ^(-1)=

(10^(-10)/ (10^2)^(-1))  ^(-1)=

(10^(-10)*10^2)^(-1)=(10^(-10+2)) ^(-1)=(10^(-8))^(-1)=10^8

если нет, уточните, исправим

3⁻³*5⁻³/15⁻³=(3*5)^(-3) /15^(-3)=15^(-3) / 15^(-3)=1