В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
RTF1111
RTF1111
09.09.2022 23:38 •  Алгебра

X^2+12y=-68 y^2-4x=28 , вот эту систему

Показать ответ
Ответ:
larisaiventeva
larisaiventeva
24.05.2020 05:30
- вот он, минус перед радикалом) остальные решения не годятся из-за знака. 

Отсюда имеем

x= 2; \\ y = -6;

Это решение исходной системы.

 

Вернемся к уравнению

z = 4\sqrt{z -144} + 12\sqrt{z - 16}

Для того, чтобы была хоть какая-то польза, представим его в виде

z = a\sqrt{z -b^{2}} + b\sqrt{z - a^{2}}

Решение 

z - b\sqrt{z - a^{2}} = a\sqrt{z -b^{2}} \\z^{2} - 2zb\sqrt{z - a^{2}} + b^{2}(z - a^{2}) = a^{2}(z -b^{2})\\2b\sqrt{z - a^{2}} = z - a^{2} + b^{2}

Вот оно, то самое место, где минус в первоначальном уравнении для z приводит к нерешаемому уравнению (в действительных числах). В случае минуса правая часть будет с другим знаком, и мы получаем равенство отрицательной и положительной величин. Однако в случае плюса ничего такого нет, и мы смело возводим обе ЗАВЕДОМО положительные величины в квадрат. Получаем.

4b^{2}(z - a^{2}) = z^2 -2z(a^{2} - b^{2}) +(a^{2} - b^{2})^{2}\\(z - (a^{2} + b^{2}))^{2} = 0\\z = a^{2} + b^{2}

Подставляем а  = 4 и b = 12, получаем решение.

 

 

 

 

 

0,0(0 оценок)
Ответ:
danilpetuhuv03
danilpetuhuv03
24.05.2020 05:30

Преобразуем уравнения:

x^2 =-68-12y

y^2=28+4y

Складываем

x^2 + y^2 = -68-12y + 28+4y

x^2 + y^2  + 40 + 12y - 4y = 0

раскладываем 40

40=36+4

Преобразуем

(x^2 - 4y +4) +  (y^2+12y+36) = 0

Сворачиваем выражения в скобках

(х-2)^2 +(y+6)^2 = 0

Сумма квадратов двух чисел может быть равна нулю только тогда, когда каждая скобка равна нулю:

(х-2)=0 и (у+6)=0

Откуда

х = 2, у = -6

 

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота