Войти Регистрация Спроси ai-bota

(x^2+2)/x-(3x)/(2(x^2+2))=-5/2 решить введения новой переменной

Показать ответ

Ответ:

Kinder2571

04.10.2020 15:26

ОДЗ: х≠0

$t= \frac{x^2+2}{x} \\ \\ 
 \frac{1}{t}= \frac{x}{x^2+2} \\ \\ 
t - \frac{3}{2t}= - \frac{5}{2} \\ \\ 
t \neq 0 \\ \\ 
2t^2-3=-5t \\ 
2t^2+5t-3=0 \\ 
D=5^2-4*2*(-3)=25+24=49=7^2 \\ 
t_{1}= \frac{-5-7}{2*2}= -3 \\ \\ 
t_{2}= \frac{-5+7}{4}= \frac{1}{2}$

При t= -3
$\frac{x^2+2}{x}=-3 \\ \\ 
x^2+2 =-3x \\ 
x^ 2+3x+2=0 \\ 
D=3^2-4*2=9-8=1 \\ 
x_{1}= \frac{-3-1}{2}=-2 \\ \\ 
x_{2}= \frac{-3+1}{2}=-1$

При t=1/2
$\frac{x^2+1}{x}= \frac{1}{2} \\ 
2(x^2+1)=x \\ 
2x^2+2-x=0 \\ 
2x^2-x+2=0 \\ 
D=(-1)^2-4*2*2=1-16=-15\ \textless \ 0$
нет действительных корней.

ответ: -2; -1.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

begemot14

13.04.2023 18:51

Сколько членов арифметической прогрессии нужно взять , чтобы их сумма равнялась 91 , если её третий член равен 9 , а разность седьмого и второго членов равна 20 ? с решением...

Травка58

30.09.2020 03:06

Каждой абциссе точки графика функции f(x)=x^2+1 ставится в соответствии произведения координат этой точки. является ли это правило функцией? в случае утвердительного ответа...

Karinavalitova1

07.06.2023 14:27

Охотник стреляет из ружья с движущейся лодки по направлению её движения. Чему равна скорость лодки, если она останавливается после четырёх быстро следующих друг за другом...

НикитаТим

24.08.2022 07:07

2) (-5m^2)(-7n) 4) (-1/2 b^3)(8b^2) решите быстрее...

polina1254

25.03.2022 03:49

Известно, что = 0,8; 3/2 2. Вычислите: , , , 2a...

Анастасия4487

18.08.2020 01:50

Розв’яжіть графічно рівняння .1 - x^2 =√x - 1 якщо можна нипишіть в зошиті...

denus16

12.12.2022 18:17

При каких значениях n уравнение 9x^2-n=0 не имеет корней?...

артем1151

24.03.2020 14:32

Надо докажите тождество: (1-cos4a)/(1+cos4a)=tg^2(2a)...

Victoria200188

24.03.2020 14:32

Вуравнение x^2+px-18=0 один из его корней равен -9найдите другой корень и коэффициент p...

damilyaelesheva

13.08.2021 18:40

На экзамене по были на вычисление, доказательства и , в отношении 6: 3: 4,если всего было 65 , сколько было а доказательства...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку