x^2-2ax+a+20=0
1) a=0, x^2+20=0 - нет решений ;
2) a#0, D=4a^2-4(a+20)=4a^2-4a-80=4(a^2-a-20)
D=0, то a^2-a-20=0
a1=-4, a2=5
Если а=-4, то х=а=-4
Если а=5, то х=а=5
D<0, то аЄ(-4; 5) - уравнение не имеет решений
D>0, то аЄ(- бесконечность; -4)U(5; + бесконечность)
x1=(2a-2 )/2=a-
x2=a+
Уравнение имеет решения при аЄ(- бесконечность; -4]U[5; + бесконечность)
Уравнение имеет корни, если дискриминант не отрицателен.
D = 4a²- 4(a+20) >=0
a²- a - 20 = 0 найдем корни
а1 = 5
а2 = -4
D = (a-5)(a+4)>=0
дискриминант положителен, когда обе скобки имею один знак, т.е.
а<=-4 и а>=5
ответ: уравнение имеет корни при а ∈ (-∞;-4]U[5;∞)
x^2-2ax+a+20=0
1) a=0, x^2+20=0 - нет решений ;
2) a#0, D=4a^2-4(a+20)=4a^2-4a-80=4(a^2-a-20)
D=0, то a^2-a-20=0
a1=-4, a2=5
Если а=-4, то х=а=-4
Если а=5, то х=а=5
D<0, то аЄ(-4; 5) - уравнение не имеет решений
D>0, то аЄ(- бесконечность; -4)U(5; + бесконечность)
x1=(2a-2
)/2=a-
x2=a+
Уравнение имеет решения при аЄ(- бесконечность; -4]U[5; + бесконечность)
Уравнение имеет корни, если дискриминант не отрицателен.
D = 4a²- 4(a+20) >=0
a²- a - 20 = 0 найдем корни
а1 = 5
а2 = -4
D = (a-5)(a+4)>=0
дискриминант положителен, когда обе скобки имею один знак, т.е.
а<=-4 и а>=5
ответ: уравнение имеет корни при а ∈ (-∞;-4]U[5;∞)