Войти Регистрация Спроси ai-bota

X^2/4+9/x^2=3(x/2-3/x)+7/4 решить )

Показать ответ

Ответ:

МсПолинэ

02.10.2020 06:09

$\frac{x^2}{4}+\frac{9}{x^2}=3(\frac{x}{2}-\frac{3}{x})+\frac{7}{4} \\ \frac{x^4 + 36}{4 x^2}=3 \frac{x^2-6}{2x}+\frac{7}{4} \\ \frac{x^4 + 36}{4 x^2}=\frac{6(x^2-6) + 7x}{4x}\\ \frac{x^4 + 36}{4 x^2}=\frac{(6(x^2-6) + 7x)x}{4x^2}\\ x^4 + 36 = 6x^3+7x^2-36x\\ \\x^4-6x^3-7x^2+36x+36= 0, x \neq0$
чисел -1,-2 являются корнями уравнения,
значит
$x^4-6x^3-7x^2+36x+36= p(x) (x+1)(x+2)\\x^4-6x^3-7x^2+36x+36= p(x) (x^2+3x+2)\\p(x) = \frac{x^4-6x^3-7x^2+36x+36}{(x^2+3x+2}\\p(x) =x^2-9x+18\\ x^2-9x+18=0:$
Решение x=3 или x=6

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

DiDnteR

21.06.2022 10:39

Из двух пунктов расстояние между которыми 80 км выехали одновременно навстречу друг другу два автомобиля. скорость первого на 20км/ч больше скорости второго. с какой скоростью...

Dasha1648938190

30.05.2023 18:26

Мне нужно розпеспить не могу...

SashaUshanka

27.02.2022 17:28

Линейные операторы. Алгебра...

pmangaskin

09.06.2023 07:28

Решите графически систему уравнений у=х; у=3х-4...

Tanya6164

05.08.2020 01:39

Пусть k = 2 — натуральное число. предположим, что число 1/k записывается конечной десятичной дробью 0, сумма цифр которой a1+a2++an равна k. найдите все такие k....

NastyaBay2710

05.08.2020 01:39

Найдите область определения выражения \y^2-9...

alb123

02.11.2022 21:44

Найдите значение выражения корен b-2/кореньа при а=0,04, b=0,49.запишите ответ в виде десятичной дроби...

DreamEvilDead

02.11.2022 21:44

Вчислителе -12sin130 в знаменателе sin230...

maksym200178

02.11.2022 21:44

Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида a(b-c)+b(c-a)+c(a-b) a(b+c-bc)-b(c+a-ac)+c(b-a)...

maksimkasuslov1

02.11.2022 21:44

Вчислителе -4cos26 в знаменателе cos154...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку