x∈[-√8;√8] ∪[5;6)
Объяснение:
x² log₆₂₅ (6-x) ≤ log₅( x²-12x+36)
x²-12x+36=(x-6)²=(6-x)²>0
log₆₂₅ (6-x)
6-x>0
-x>-6
x<6
x∈[-√8;√8]
если
0<6-x≤1
6-x≤1
-x≤-5
x≥5 тогда
x²/4≥2
x²-8≥0
(x-√8)(x+√8)≥0
тогда
x∈(-∞;-√8]∪[√8;∞),
но поскольку x≥5 и x<6 тогда получаем:
x∈[5;6)
По методу рационализации в силу возрастания функции знак этой функции совпадает со знаком разности .
x∈[-√8;√8] ∪[5;6)
Объяснение:
x² log₆₂₅ (6-x) ≤ log₅( x²-12x+36)
x²-12x+36=(x-6)²=(6-x)²>0
log₆₂₅ (6-x)
6-x>0
-x>-6
x<6
x∈[-√8;√8]
если
0<6-x≤1
6-x≤1
-x≤-5
x≥5 тогда
x²/4≥2
x²-8≥0
(x-√8)(x+√8)≥0
тогда
x∈(-∞;-√8]∪[√8;∞),
но поскольку x≥5 и x<6 тогда получаем:
x∈[5;6)
По методу рационализации в силу возрастания функции
знак этой функции совпадает со знаком разности 
.