Войти Регистрация Спроси ai-bota

{x^2+xy+y^2=19 {x+xy+y=1 решите систему уравнений , надо

Показать ответ

Ответ:

Cokolowka

14.07.2020 00:05

$\begin{cases}x^2+xy+y^2=19\\x+xy+y=1\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\left(\frac{1-y}{1+y}\right)^2+\left(\frac{1-y}{1+y}\right)y+y^2=19\\x=\frac{1-y}{1+y}\end{cases}\\\frac{1-2y+y^2+y+y^3+y^2+2y^3+y^4}{1+2y+y^2}=19\\y^4+y^3+2y^2-y+1=19y^2+38y+19\\y^4+y^3-17y^2-39y-18=0\\(y^2-4y-3)(y^2+5y+6)=0\\y_1=2-\sqrt7\\y_2=2+\sqrt7\\y_3=-2\\y_4=-3$
$\begin{cases}x_1=\frac{-1+\sqrt7}{3-\sqrt7}\\y_1=2-\sqrt7\end{cases}\quad\begin{cases}x_2=-\frac{1+\sqrt7}{3+\sqrt7}\\y_2=2+\sqrt7\end{cases}\quad\begin{cases}x_3=-3\\y_3=-2\end{cases}\quad\begin{cases}x_4=-2\\y_4=-3\end{cases}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

dylanboy

02.05.2023 13:53

Раскрой скобки и выражение. −(10x+3,4y)+(5,8x+19y) =...

Amin1402

20.09.2020 17:57

Виразіть змінну у через змінну x із рівнянням 4x-y=3...

TheTanyaStar2k

21.12.2020 01:59

Получить выражение для общего члена заданных рядов. (любые 4)...

Nadya1111111111111

03.02.2023 00:48

буду очень благодарна буду очень благодарна >...

морол

17.05.2023 18:20

В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С известны катеты: АС = 6 см; ВС = 8 см. Найдите медиану СК этого треугольника....

rafik91

29.07.2021 17:44

х+1)(х + 7х +10)Постройте график функции y=х+2и определите, при какихзначениях т прямая у = m имеет графиком ровно одну общую точку....

veip0

16.05.2021 23:40

Одна пятая часть огорода засеяна травой,а на остальной растут овощи.на какой площади растут овощи,если весь огород занимает 500м^2?...

leyla623

14.03.2023 02:30

Решите уравнение 6+y=5...

Sanyapro2002

23.05.2020 08:33

Постройте эскиз графика непрерывной функции у = f (x) , определенной на отрезке [−2;5], если f `(x) 0 при X∈(-2;5), f(-2)=-1, f(5)=4....

vaaaadimg

25.11.2021 13:30

найдите промежутки возрастания функции:f(x)=x^3+x^2-x-1...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку