Нехай подія А1 полягає в тому, що випадуть дві одиниці. Ймовірність, що 1 випаде в кожному з кидків рівна 1/6, оскільки в кубику 6 граней. Ймовірність випадання одиниці рівна добутку ймовірностей
добуток ймовірностей P(A1) =1/6*1/6*1/6 =1/216.
А - на трьох гранях випадуть однакові числа.
Є 6 однакових цифр, тому P(A) = 6*1/216= 1/36
Різних кидань двох однакових кубиків - сполучення з повторенням
⁻⁻С³₆ = С³₆₊₃₊₁ =С₈³ = 56.
Всіх кидань трьох кубиків - формула розміщень із повторенням
А₆³ = 6³ =216.
В - всі числа будуть різними
Р(В) = 56/216= 0,25 .
С - бо на трьох гранях випадуть однакові числа, або всі числа будуть різними:
х2+5х=0 4х2-х=0 х2-15х=0 4х2-20=0
x(x+5)=0 x(4x-1)=0 x(x-15)=0 4x2=20
x=0 x=0 x=0 x2=20-4
x+5=0 4x-1=0 x-15=0 x2=16
x=-5 4x=1 x=15 x=корень16
x=1/4 x=4
Відповідь:
Пояснення:
Нехай подія А1 полягає в тому, що випадуть дві одиниці. Ймовірність, що 1 випаде в кожному з кидків рівна 1/6, оскільки в кубику 6 граней. Ймовірність випадання одиниці рівна добутку ймовірностей
добуток ймовірностей P(A1) =1/6*1/6*1/6 =1/216.
А - на трьох гранях випадуть однакові числа.
Є 6 однакових цифр, тому P(A) = 6*1/216= 1/36
Різних кидань двох однакових кубиків - сполучення з повторенням
⁻⁻С³₆ = С³₆₊₃₊₁ =С₈³ = 56.
Всіх кидань трьох кубиків - формула розміщень із повторенням
А₆³ = 6³ =216.
В - всі числа будуть різними
Р(В) = 56/216= 0,25 .
С - бо на трьох гранях випадуть однакові числа, або всі числа будуть різними:
Р(С) = P(A) +Р(В) =1/36 +1/4 =5/18.