Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Показать больше
Показать меньше
Landess
11.01.2021 01:15 •
Алгебра
X^2/y +y^2/x=3 ; x+y=2 решите систему
Показать ответ
Ответ:
ZORaSsa
06.10.2020 21:30
Task/25555840
-----------------
X^2/y +y^2/x=3 ;x+y=2 решите систему
-----------------------------
{ x²/y +y²/x = 3 ; x+y =2 .⇔{ (x³ +y³)/xy =3 ; x+y =2 . ⇔
{ ( (x+y)³ -3xy(x+y) ) /xy =3 ; x+y =2. ⇔{ ( 2³ -3xy*2 )/xy =3 ; x+y =2. ⇔
{ xy =8 /9 ; x+y =2.
* * *x и y корни уравнения t²-2t +8/9 =0 →обратная теорема Виета * * *
дальше "традиционно" :
{ xy =8 /9 ; y =2 -x.
x(2-x) =8/9 ;
2x -x² =8/9 ;
x² -2x +8/9 =0 ! * * * t² -2t +8/9 =0 * * *
x₁ ₂ = 1±√(1 -8/9) ;
x₁ ₂ = 1 ±√(1/9) ;
x₁ ₂ = 1 ±1/3 ;
x₁= 1 -1/3 =2/3 ⇒ y₁ =2 -x₁ = 2 -2/3 =4/3 ;
x₂ = 1+1/3 =4/3 ⇒ y₂ =2 - x₂ = 2 -4/3 =2/3.
* * * уравнения системы симметричные * * *
ответ: (2/3 ; 4/3) , (4/3 , 2/3) .
--------------
Удачи !
0,0
(0 оценок)
Ответ:
King20051
06.10.2020 21:30
Решение смотри на фото :)
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
meshka123
06.01.2022 09:02
Решите уравнения 1) 4х²-7х=0 2) х²+8х-9=0 3)12х²-5х-2=0 4)х²-6х-3=0 5)х²-3х+11=0...
mrsexobeat308
06.01.2022 09:02
Системы уравнений с двумя переменными . {t-5s=0 2t-s=9...
huh106
27.11.2022 14:05
Решите неравенство х2+2х-3 0 х+1....
alyasen2006
12.11.2022 13:34
Разложите многочлен на множители (проверьте полученный результат умножением). а) ax + bx + ac + bc; б) 6x + 7y + 42 + xy в) 2x2 – 3x + 4ax – 6a. 5. Преобразуйте произведение...
ArinaYmnaya
25.04.2021 10:54
Решите уравнение 5^2-y^2=0...
Miya5koka
24.02.2020 15:02
с 13 и 14 заданием очень...
Adiya1234567
28.11.2022 04:17
много дам. Кто решит тот главный мозг. ...
паша5808989
30.05.2022 01:40
Решите систему уравнений (Буду благодарен если напишите на бумаге, так понятней)...
Voina2022
11.10.2021 06:37
The bearing from campsite B to campsite C...
barashinaa88
11.10.2021 06:37
В чём состоит различие между ключевыми и обычными кадрами flash-анимации...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
-----------------
X^2/y +y^2/x=3 ;x+y=2 решите систему
-----------------------------
{ x²/y +y²/x = 3 ; x+y =2 .⇔{ (x³ +y³)/xy =3 ; x+y =2 . ⇔
{ ( (x+y)³ -3xy(x+y) ) /xy =3 ; x+y =2. ⇔{ ( 2³ -3xy*2 )/xy =3 ; x+y =2. ⇔
{ xy =8 /9 ; x+y =2.
* * *x и y корни уравнения t²-2t +8/9 =0 →обратная теорема Виета * * *
дальше "традиционно" :
{ xy =8 /9 ; y =2 -x.
x(2-x) =8/9 ;
2x -x² =8/9 ;
x² -2x +8/9 =0 ! * * * t² -2t +8/9 =0 * * *
x₁ ₂ = 1±√(1 -8/9) ;
x₁ ₂ = 1 ±√(1/9) ;
x₁ ₂ = 1 ±1/3 ;
x₁= 1 -1/3 =2/3 ⇒ y₁ =2 -x₁ = 2 -2/3 =4/3 ;
x₂ = 1+1/3 =4/3 ⇒ y₂ =2 - x₂ = 2 -4/3 =2/3.
* * * уравнения системы симметричные * * *
ответ: (2/3 ; 4/3) , (4/3 , 2/3) .
--------------
Удачи !