В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
adelina121212
adelina121212
10.03.2022 12:27 •  Алгебра

X+2y-4z=0 3x+y-3z=-1 2x-y+5z=3 розв*яжіть трома метод гауса метод крамера метод матречний

Показать ответ
Ответ:
0katushka0
0katushka0
23.05.2020 17:25

 

1)x+2y-4z=0   |*3 |*2   

3x+y-3z=-1

2x-y+5z=3

 

x+2y-4z=0

-5y+9z=-1

-5y+13z=3

 

 

x+2y-4z=0

-5y+9z=-1

4z=4

 

 

z=1

y=2

x=0

 

2) \left[\begin{array}{ccc}1&2&-4\\3&1&-3\\2&-1&5\end{array}\right]\\ \left[\begin{array}{ccc}0&2&-4\\-1&1&-3\\3&-1&5\end{array}\right]\\

Главный определитель: -20

x1= 0

\left[\begin{array}{ccc}1&0&-4\\3&-1&-3\\2&3&5\end{array}\right]\\ \left[\begin{array}{ccc}1&2&0\\3&1&-1\\2&-1&3\end{array}\right]

x2=2

x3=1

 

3)  Определитель главной матрицы системы уравнений  равен -20, следовательно данная система уравнений имеет единственное решение. 

 

    {0

С={-1

    {3

 

1    2  -4   1  0  0 

3    1  -3   0  1  0

2   -1   5   0  0  1

 

 

1  2   -4   1   0   0 

0  -5   9   -3   1  0

0  -5  13   -2   0  1

 

 

1  2  -4   1  0   0 

0  -5  9  -3  1   0

0  0   4   1   -1  1

 

1  2  0   2       -1        -1 

0  -5  0  -5.25   3.25  -2.25

0  0   4     1      -1       1

 

1    0    0     -0,1    0,3    -0,1 

0  -5   0      -5.25   3.25  -2.25

0  0   4          1      -1       1

 

 


Приведем все коэффициенты на главной диагонали матрицы к 1. Поделим каждую строку матрицы на коэффициент этой строки находящийся на главной диагонали, если он не равен 1. Квадратная матрица, получившаяся правее единичной и есть обратная к главной.

 

1    0    0    -0,1    0,3     -0,1 

0   1    0     1.05   -0.65  0.45

0    0   1      0.25  -0.25  0.25

 

Умножим обратную матрицу на матрицу значений за знаком равенства С

 

x 1  =   0
x 2  =   2
x 3  =   1


 

 

 

 

 

 

 

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота