X 7.1 . 1 ) 2x 3.x 15 20 + 12 : 3 ) m n1 + а - 1 1 - а 7.2 . 1 ) 3х y 12.x 3 4a 4a 8a 2 ) + 25 35 21 Заb 10x'y 2 ) 4xy 21a b 12ab : 8a . 250 15.x 3 ) 5x : y 7.3 . 1 ) ( m + n ) ( m - n ) ; 2 ) ( x + 5 ) ( x - 5 ) ; 3 ) ( a - 3 ) ( 3 + a ) ; 4 ) ( y + 2 ) ( 2 - y ) . 7.4.1 ) ( x + 2 ) : 2 ) ( 3x - y ) " ; 3 ) ( 5a + b ) ; 7.5 . 1 ) ( x + 1 ) * ( x2 - x + 1 ) ; 2 ) ( a - 2 ) ( a + 2a + 4 ) ; 4 ) ( a + b ^ ) . m m - 2n :) 3 ) + mn + 4n " ) . 2 4 :
Пусть точка касания с графиком имеет координаты
График функций
Очевидно что координата точки
Рассмотрим прямоугольный треугольник образованный касательной к графику функций с осями ординат и абсцисс.
пусть касательная имеет вид
Точка касания равна -1 , касательная в этой точке по формуле
То есть координата
Область определения: R
Тогда нули f(x): х=4, х=-5
Так как это квадратичная функция, графиком является парабола, ветви вверх, то
Решением является отрезок от(-5;4)
Б) пусть f(x)=х^2-144, f(x)>=0,
Область определения: R
Тогда нули f(x): х=12, х=-12
Так как это квадратичная функция, графиком является парабола, ветви вверх, то
Решением являются интервалы (-бесконечность; -12] и [12;+бесконечность)
В)пусть f(х)=-6х^2+х+2, f(x)>=0,
Область определения: R
Тогда нули f(x): дискриминант равен:1+4*6*2=49
Х=-1, х=4/3
Так как это квадратичная функция, графиком является парабола, ветви вниз, то
Решением является интервал от [-1; 4/3]