Решение: Обозначим числитель дроби за (х), а знаменатель за (у), дробь выглядит так: х/у Прибавим к числителю и знаменателю данной дроби по (1), получим уравнение: (х+1)/(у+1)=1/2 Вычтем из числителя и знаменателя дроби х/у по (1), получим уравнение: (х-1)/(у-1)=1/3 Решим получившуюся систему уравнений: (х+1)/(у+1)=1/2 (х-1)/(у-1)=1/3 (х+1)=1/2*(у+1) Приведём к общему знаменателю 2 (х-1)=1/3*(у-1) Приведём к общему знаменателю 3 2х+2=у+1 3х-3=у-1
2х-у=1-2 3х-у=-1+3
2х-у=-1 3х-у=2 Вычтем из первого уравнения второе уравнение: 2х-у-3х+у=-1-2 -х=-3 х=-3 : -1 х=3 Подставим значение х=3 в первое уравнение: 2*3 -у=-1 -у=-1-6 -у=-7 у=-7 : -1 у=7 Отсюда: х/у=3/7
Обозначим числитель дроби за (х), а знаменатель за (у), дробь выглядит так:
х/у
Прибавим к числителю и знаменателю данной дроби по (1), получим уравнение:
(х+1)/(у+1)=1/2
Вычтем из числителя и знаменателя дроби х/у по (1), получим уравнение:
(х-1)/(у-1)=1/3
Решим получившуюся систему уравнений:
(х+1)/(у+1)=1/2
(х-1)/(у-1)=1/3
(х+1)=1/2*(у+1) Приведём к общему знаменателю 2
(х-1)=1/3*(у-1) Приведём к общему знаменателю 3
2х+2=у+1
3х-3=у-1
2х-у=1-2
3х-у=-1+3
2х-у=-1
3х-у=2
Вычтем из первого уравнения второе уравнение:
2х-у-3х+у=-1-2
-х=-3
х=-3 : -1
х=3
Подставим значение х=3 в первое уравнение:
2*3 -у=-1
-у=-1-6
-у=-7
у=-7 : -1
у=7
Отсюда: х/у=3/7
ответ: Искомая дробь равна 3/7
1. (6-x)^2=36-12*x+x^2
(6-x)^2=((6-x)*(6-x))
1.1. (6-x)*(6-x)=36-12*x+x^2
(6-x)*(6-x)=6*6-6*x-x*6+x*x
1.1.1. 6*6=36
X6
_6_
36
1.1.2. -6*x-x*6=-12*x
1.1.3. x*x=x^2
x*x=x^(1+1)
1.1.3.1. 1+1=2
+1
_1_
2
2. 36-(36-12*x+x^2)=36-36+12*x-x^2
3. 36-36=0
-36
_3_6_
00
4. x*(2.5-x)=x*2.5-x^2
x*(2.5-x)=x*2.5-x*x
4.1. x*x=x^2
x*x=x^(1+1)
4.1.1. 1+1=2
+1
_1_
2
5. 12*x-x^2-(x*2.5-x^2)=12*x-x^2-x*2.5+x^2
6. 12*x-x*2.5=9.5*x
7. -x^2+x^2=0Решаем по шагам:
1. 36-(36-12*x+x^2)-x*(2.5-x)=0
1.1. (6-x)^2=36-12*x+x^2
(6-x)^2=((6-x)*(6-x))
1.1.1. (6-x)*(6-x)=36-12*x+x^2
(6-x)*(6-x)=6*6-6*x-x*6+x*x
1.1.1.1. 6*6=36
X6
_6_
36
1.1.1.2. -6*x-x*6=-12*x
1.1.1.3. x*x=x^2
x*x=x^(1+1)
1.1.1.3.1. 1+1=2
+1
_1_
2
2. 36-36+12*x-x^2-x*(2.5-x)=0
2.1. 36-(36-12*x+x^2)=36-36+12*x-x^2
3. 12*x-x^2-x*(2.5-x)=0
3.1. 36-36=0
-36
_3_6_
00
4. 12*x-x^2-(x*2.5-x^2)=0
4.1. x*(2.5-x)=x*2.5-x^2
x*(2.5-x)=x*2.5-x*x
4.1.1. x*x=x^2
x*x=x^(1+1)
4.1.1.1. 1+1=2
+1
_1_
2
5. 12*x-x^2-x*2.5+x^2=0
5.1. 12*x-x^2-(x*2.5-x^2)=12*x-x^2-x*2.5+x^2
6. 9.5*x-x^2+x^2=0
6.1. 12*x-x*2.5=9.5*x
7. 9.5*x=0
7.1. -x^2+x^2=0
Решаем уравнение 9.5*x=0:
x=0/9.5=0.