Войти Регистрация Спроси ai-bota

X(квадрат)+5x-6=0 2х(квадрат)-7х+6=0 (3х-8)(7х+5)=(3х-6)(квадрат) (х-2)(х+1)(х+4)(х+7)=63

Показать ответ

Ответ:

tanaletinaaaaa

24.05.2020 16:51

x^2+5x-6=0

по теореме Виета:

x_1=-6 ; x_2=1

ответ: -6; 1.

2x^2-7x+6=0

$D=(-7)^2-4\cdot2\cdot6=49-48=1=1^2$

$x_1=\frac{7+1}{2\cdot2}=2$

$x_2=\frac{7-1}{2\cdot2}=1,5$

ответ: 1,5; 2.

(3x-8)(7x+5)=(3x-6)^2

21x^2-56x+15x-40=9x^2-36x+36

21x^2-41x-40-9x^2+36x-36=0

12x^2-5x-76=0

$D=(-5)^2-4\cdot12\cdot(-76)=25+3648=3673$

$x_1=\frac{5+\sqrt{3673}}{2\cdot12}=\frac{5+\sqrt{3673}}{24}$

$x_2=\frac{5-\sqrt{3673}}{2\cdot12}=\frac{5-\sqrt{3673}}{24}$

ответ: $\frac{5-\sqrt{3673}}{24}$ ; $\frac{5+\sqrt{3673}}{24}$ .

(x-2)(x+1)(x+4)(x+7)=63

выполним подстановку:

x+2,5=y

(y-4,5)(y-1,5)(y+1,5)(y+4,5)=63

(y-4,5)(y-1,5)(y+1,5)(y+4,5)=63

(y^2-4,5^2)(y^2-1,5^2)-63=0

(y^2-20,25)(y^2-2,25)-63=0

y^4-20,25y^2-2,25y^2+45,5625-63=0

y^4-22,5y^2-17,4375=0

выполним ещё одну подстановку:

y^2=t

t^2-22,5t-17,4375=0

по теореме Виета:

t_1=23,25 ; t_2=0,75

обратная подстановка:

y^2=23,25

$y_1=\sqrt{23,25}=0,5\sqrt{93}$

$y_2=-\sqrt{23,25}=-0,5\sqrt{93}$

y^2=0,75

$y_3=\sqrt{0,75}=0,5\sqrt{3}$

$y_4=-\sqrt{0,75}=-0,5\sqrt{3}$

ещё одна обратная подстановка:

x=y-2,5

$x_1=0,5\sqrt{93}-2,5$

$x_2=-0,5\sqrt{93}-2,5$

$x_3=0,5\sqrt{3}-2,5$

$x_4=-0,5\sqrt{3}-2,5$

ответ: $-0,5\sqrt{93}-2,5$ ; $-0,5\sqrt{3}-2,5$ ; $0,5\sqrt{3}-2,5$ ; $0,5\sqrt{93}-2,5$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

matievskaya79

10.02.2022 20:42

Розв яжи систему рівнянь: {2x−y=7x−1,5y=13...

MashaYamg

18.07.2021 21:05

За 7 порцій млинців і 2 салати заплатили 156 грн. Скільки коштує одна порція млинців і скільки - один салат, якщо дві порції млинців на 9 грн дешевше за три салати...

максим1715

09.04.2023 22:47

5. Катер за течією річки пройшов відстань 36 км за 2години і повернувся назад витративши 3 год.Знайдіть власну швидкість катера і швидкість течіїрічки....

SaharaYo

11.04.2020 07:24

Решите систему 6x^2-29x+30 0 5x+3 3x^2...

2ihnik21231

23.07.2021 19:54

Решить квадратные уравнения 1)х^2+3х+2=0 2)x^2-7x+12=0 3)(x-5)^2=4x^2+5 4)9x(4x-1)=3x-1...

sirentuhfatull

14.07.2020 04:09

Можно равномерно прямолинейно перемещать тело по горизонтальной поверхности, прикладывая к нему силы, как показано на рисунке...

01Таня10

14.07.2020 04:09

Консоль с одинаковым по всей длине поперечным сечением весит 1000 Н. Один ее конец прикреплен к стене, а другой поддерживается тросом...

polina1336

14.07.2020 04:09

Рельс длиной 10 м и массой 900 кг поднимают на двух параллельных тросах. Найдите силу натяжения тросов, если один из них укреплен на конце...

Michell2102

14.07.2020 04:09

Тяжелый однородный шар подвешен на нити, конец которой закреплен на вертикальной стене. Точка прикрепления шара к нити находится...

NosoK535

14.07.2020 04:09

Тяжелый однородный прут согнули в середине под углом 90° и подвесили свободно за один из концов. Какой угол с вертикалью образует прикрепленный конец?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку