X(t) = ((-1/38 sin(17/11 - 37 t) - 1/30 sin(31/21 - 35 t) - 1/25 sin(16/11 - 33 t) - 1/24 sin(16/11 - 31 t) - 1/28 sin(3/2 - 29 t) - 1/31 sin(10/7 - 24 t) - 1/23 sin(3/2 - 22 t) - 1/78 sin(12/11 - 20 t) - 1/8 sin(11/7 - 15 t) - 2/9 sin(14/9 - 13 t) - 3/7 sin(14/9 - 11 t) - 1/5 sin(11/7 - 9 t) - 7/15 sin(14/9 - 7 t) - 40/7 sin(11/7 - 2 t) + 968/19 sin(t + 11/7) + 47/11 sin(3 t + 11/7) + 6/5 sin(4 t + 11/7) + 1/6 sin(5 t + 13/8) + 5/9 sin(6 t + 11/7) + 15/16 sin(8 t + 8/5) + 6/7 sin(10 t + 8/5) + 3/7 sin(12 t + 8/5) + 3/11 sin(14 t + 19/12) + 1/8 sin(16 t + 19/12) + 1/16 sin(17 t + 61/13) + 1/56 sin(18 t + 21/16) + 1/61 sin(19 t + 2) + 1/70 sin(21 t + 9/5) + 1/73 sin(23 t + 7/4) + 1/42 sin(27 t + 47/10) + 1/48 sin(30 t + 13/8) + 1/52 sin(32 t + 17/10) + 1/63 sin(34 t + 27/16) + 1/98 sin(36 t + 19/12) + 521/4) θ(91 π - t) θ(t - 87 π) + (-1/70 sin(31/21 - 25 t) - 1/30 sin(20/13 - 19 t) - 1/23 sin(11/7 - 17 t) - 1/17 sin(11/7 - 15 t) - 1/12 sin(20/13 - 13 t) - 1/5 sin(14/9 - 9 t) - 4/13 sin(14/9 - 7 t) - 11/6 sin(11/7 - 3 t) - 67/4 sin(11/7 - t) + 2/7 sin(2 t + 38/25) + 9/13 sin(5 t + 33/7) + 1/22 sin(6 t + 8/5) + 1/65 sin(8 t + 13/11) + 1/60 sin(10 t + 17/11) + 1/8 sin(11 t + 47/10) + 1/35 sin(12 t + 8/5) + 1/57 sin(14 t + 3/2) + 1/48 sin(16 t + 20/13) + 1/58 sin(18 t + 11/7) + 1/67 sin(20 t + 19/12) + 1/41 sin(21 t + 75/16) + 1/63 sin(22 t + 13/8) + 1/62 sin(23 t + 47/10) + 1/61 sin(24 t + 3/2) + 1/78 sin(26 t + 8/5) + 1/96 sin(27 t + 51/11) + 1/71 sin(28 t + 13/8) + 1/80 sin(30 t + 17/11) + 1/86 sin(32 t + 13/8) + 1/85 sin(34 t + 11/7) - 5858/11) θ(87 π - t) θ(t - 83 π) + (1461/20 sin(t + 11/7) + 5/2 sin(2 t + 47/10) + 31/5 sin(3 t + 11/7) + 3/8 sin(4 t + 37/8) + 19/8 sin(5 t + 19/12) + 1/2 sin(6 t + 47/10) + 15/11 sin(7 t + 11/7) + 5/7 sin(8 t + 47/10) + 18/17 sin(9 t + 19/12) + 3/7 sin(10 t + 89/19) + 2/3 sin(11 t + 11/7) + 1/6 sin(12 t + 37/8) + 3/10 sin(13 t + 13/8) + 1/14 sin(14 t + 9/5) + 1/8 sin(15 t + 14/9) + 1/20 sin(16 t + 21/11) + 1/8 sin(17 t + 20/13) + 1/25 sin(18 t + 41/9) + 3/13 sin(19 t + 18/11) + 1/13 sin(20 t + 61/13) + 3/11 sin(21 t + 13/8) + 1/11 sin(22 t + 51/11) + 1/5 sin(23 t + 21/13) + 1/34 sin(24 t + 22/5) + 1/8 sin(25 t + 23/14) + 1/27 sin(26 t + 11/6) + 1/14 sin(27 t + 22/13) + 1/21 sin(28 t + 7/4) + 1/14 sin(29 t + 13/8) + 1/31 sin(30 t + 39/19) + 1/10 sin(31 t + 23/14) + 1/82 sin(32 t + 55/13) + 3387/25) θ(83 π - t) θ(t - 79 π) + (-1/11 sin(11/9 - 29 t) + 2984/19 sin(t + 11/7) + 6320/43 sin(2 t + 33/7) + 1807/11 sin(3 t + 33/7) + 81/20 sin(4 t + 9/2) + 349/58 sin(5 t + 75/16) + 305/21 sin(6 t + 19/12) + 48/7 sin(7 t + 61/13) + 44/5 sin(8 t + 33/7) + 111/7 sin(9 t + 47/10) + 5/3 sin(10 t + 7/4) + 3/7 sin(11 t + 12/7) + 36/11 sin(12 t + 21/13) + 32/11 sin(13 t + 14/3) + 29/9 sin(14 t + 47/10) + 43/9 sin(15 t + 61/13) + 19/11 sin(16 t + 27/16) + 3/8 sin(17 t + 17/10) + 17/11 sin(18 t + 18/11) + 21/10 sin(19 t + 14/3) + 11/10 sin(20 t + 47/10) + 19/9 sin(21 t + 47/10) + 14/9 sin(22 t + 13/8) + 1/5 sin(23 t + 13/9) + 3/4 sin(24 t + 13/8) + 17/12 sin(25 t + 51/11) + 12/25 sin(26 t + 32/7) + 12/11 sin(27 t + 75/16) + 15/11 sin(28 t + 13/8) + 3/8 sin(30 t + 13/8) + 8/9 sin(31 t + 51/11) - 5201/16) θ(79 π - t) θ(t - 75 π) + (-1/46 sin(13/9 - 14 t) - 1/11 sin(11/7 - 12 t) + 332/11 sin(t + 11/7) + 29/7 sin(2 t + 11/7) + 32/13 sin(3 t + 11/7) + 7/15 sin(4 t + 19/12) + 7/9 sin(5 t + 11/7) + 1/5 sin(6 t + 8/5) + 2/9 sin(7 t + 8/5) + 1/10 sin(9 t + 11/7) + 1/14 sin(10 t + 47/10) + 1/9 sin(11 t + 11/7) + 1/63 sin(13 t + 17/13) + 1/42 sin(15 t + 8/5) + 1/30 sin(17 t + 19/12) + 1/18 sin(19 t + 8/5) + 1/81 sin(20 t + 8/5) + 1/17 sin(21 t + 8/5) + 1/37 sin(22 t + 13/8) + 1/17 sin(23 t + 13/8) + 1/25 sin(24 t + 28/17) + 1/19 sin(25 t + 8/5) + 1/29 sin(26 t + 18/11) + 1/20 sin(27 t + 8/5) + 1/37 sin(28 t + 13/8) + 1/24 sin(29 t + 13/8) + 1/54 sin(30 t + 13/8) + 1/33 sin(31 t + 13/8) + 1/79 sin(32 t + 23/13) + 1/50 sin(33 t + 8/5) + 1/89 sin(35 t + 8/5) - 3931/13) θ(75 π - t) θ(t - 71 π) + (695/13 sin(t + 11/7) + 6/7 sin(2 t + 61/13) + 75/13 sin(3 t + 11/7) + 3/10 sin(4 t + 65/14) + 2 sin(5 t + 11/7) + 1/9 sin(6 t + 47/10) + 16/15 sin(7 t + 11/7) + 1/34 sin(8 t + 41/9) + 7/10 sin(9 t + 19/12) + 1/22 sin(10 t + 5/3) + 1/2 sin(11 t + 11/7) + 1/19 sin(12 t + 23/14) + 5/13 sin(13 t + 11/7) + 1/17 sin(14 t + 8/5) + 3/10 sin(15 t + 8/5) +
решите
p=m/n
n=90 ( количество двузначных чисел)
Числа делящиеся на 3:
12; 15;... 99 - таких чисел 30
Можно найти их количество по формуле n-го члена арифметической прогрессии
a₁=12
d=15-12=3
99=12+3·(n-1) ⇒87=3(n-1) n-1=29 n=30
Числа делящиеся на 5:
10; 15;20; 25; 30;...; 95 - таких чисел 30
Можно найти их количество по формуле n-го члена арифметической прогрессии
a₁=10
d=15-10=5
95=10+5·(n-1) ⇒85=5(n-1) n-1=19 n=20
Чисел, которые одновременно делятся и на 3 и на 5 всего 6:
15;30;45;60;75 и 90
m=30+20-6=44
p=44/90=22/45
x/(x+y)=0,35
x+y -масса раствора
когда добавили соль, стало
(x+110)/(x+110+y)=0,6
решаем эту систему
x=0,35(x+y)
x+110=0,6(x+y+110)
x=0,35x+0,35y
0,65x=0,35y
y=0,65x/0,35=13x/7
x+110=0,6(x+13x/7+110)
x+110=0,6(20x/7+110)
x+110=12x/7+66
12x/7-x=110-66
4x/7=44
x=44*7/4=77
y=77 *13/7=11*13=143
x+y=77+143=220
ответ: первоначальная масса раствора 220г
в растворе первоначально было соли 77г
2) в певой бочке было х литров, а во второй у
x+y=798
x-15=y-57
решаем эту систему
y=798-x
x=y-42
x=798-x-42
2x=756
x=378
y=798-378=420
ответ: в первой бочке было первоначально 378л бензина;
во второй бочке было первоначально 420л бензина.