осталось умножить на оставшуюся скобку (формула "разность квадратов")... ответ: √6
46) под корнем общий множитель: 5; если его вынести за скобки, он сократится со знаменателем... останется: 24*√(9-4√5)*(√5+2) = 24*√((2-√5)^2)*(√5+2) = 24*|2-√5|*(√5+2) = 24*(√5-2)*(√5+2) = 24
самая главная формула:
√(х^2) = |х|
и определение модуля...
Объяснение: нужно в подкоренном выражении выделить полный квадрат, тогда корень извлечется...
45) √288=√(2*144)=12√2
√(18-12√2) = √6*√(3-2√2) = √6*√((1-√2)^2) = √6*|1-√2| = √6*(√2-1)
осталось умножить на оставшуюся скобку (формула "разность квадратов")... ответ: √6
46) под корнем общий множитель: 5; если его вынести за скобки, он сократится со знаменателем... останется: 24*√(9-4√5)*(√5+2) = 24*√((2-√5)^2)*(√5+2) = 24*|2-√5|*(√5+2) = 24*(√5-2)*(√5+2) = 24
47) аналогично ...=15*√(11-6√2)*(3+√2) = 15*√((3-√2)^2)*(3+√2) = 15*|3-√2|*(3+√2) = 15*(3-√2)*(3+√2) = 15*7 = 105
Х₂=0,32=⁸/₂₅
q=X₂ = 8 : 12 = 8 = 2
X₁ 25 25 12 3
Х₅=Х₁*q⁴= 12 * 2⁴ = 2² * 3 * 2⁴ = 2⁶
25 3⁴ 25 * 3⁴ 25*3³
S₅=X₅*q - X₁ =( 2⁶ * 2 - 12 ) : (²/₃-1) =
q-1 (25*3³ 3 25 )
=( 2⁷ - 2²*3 ) : 1 = ( 2² (2⁵ - 3) ) * (-3)=
(25*3⁴ 25 ) 3 ( 25 (3⁴ 1) )
=( 2² * (2⁵-3⁵) ) * (-3)= 4 * (32-243) * (-3) = 4 * (-211) * (-3) =
( 25 * 3⁴ ) 25 * 3⁴ 25* 3⁴
= 4 * 211 = 844 = 844 = 1 ¹⁶⁹/₆₇₅
25 * 3³ 25*27 675