(x + y)(x - y) ; 2) (m + 5)(m - 5);
3) (5a - b)(5a + b) ;
4) (2a – 3b)(3b + 2a) ;
5) ( − 5)2 ;
6) (− − 5)2;
7) (3 − 1)2 ;
8) ( p – 3q)3;
9) ( 2m – 3n)3;
10) 3+32 + 3x + 1;
11) 3 + 62b + 12a2 + 83;
12) 83 - 273 + 54p2 - 362;
13) 27 - 3 ;
14) 643 – 1 ;
15) (k + 5)( 2−5+25) ;
2
3
2x³-3x²-11x+6 |x-3
2x³-6x² 2x^2+3x-2
---------------
3x²-11x
3x²-9x
-----------------
-2x+6
-2x+6
---------------
0
x=-2 2*4+3*(-2)-2=8-6-2=0
4
15^9 оканчивается на 5
26^9 оканчивается на 6
39^9
в 1 оканчивается на 9
во 2 оканчивается на 1
в 3 оканчивается на 9
.............................................
в 9 оканчивается на 9 (в нечетной степени)
5+6+9=20,значит оканчивается на 0
5
99^9 оканчивается на 9, значит (99^99)^9 оканчивается на 9 (см 4)
6
x^4+6x³+3x²+ax+b |x²+4x+3
x^4+4x³+3x² x²+2x-8
----------------------
2x³+ +ax
2x²+8x²+6x
----------------------------
-8x²+(a-6)x+b
-8x²-32x-24
-----------------------------
0
a-6=-32⇒a=-32+6=-26
b=-24
(х – 2у)(х^2+2ху+4у^2)=x³-8y³
а. (a +3)^2 – (a+2)^2=(a+3-a-2)(a+3+a+2)=a+5
б. (х+2)^3 – (х+1)^3=(x+2-x-1)(x²+4x+4+x²+3x+2+x²+2x+1)=3x²+9x+7
в. (a+9)(a-9) – (a+10)(a-10)=a²-81-a²+100=19
г. (x^2+2x+4)(x-2) – (x-1)^3=x³-8-x³+3x²-3x+1=3x²-3x-7
д. (2a-3b)(3a-2b)=6a²-13ab+6b²
е. (a^2 +b^2+c^2 – ab – ac - bc)(a+b+c)=
=a³+a²b+a²c+ab²+b³+b²c+ac²+bc²+c³-a²b-ab²-abc-a²c-abc-ac²-abc-b²c-bc²=
=a³+b³+c³-3abc