Букв у нас 10, 3 буквы А, по 2 буквы М и Т, и по одной Е, И и К. На первую позицию можно ставить одну из десяти букв, на вторую, одну из девяти и т.д. Получим: 10! Найдём количество которыми можно составить слово математика из данного набора букв при учёте позиции той или иной буквы. Е, И и К могут занимать только одну позицию, а вот А, М и Т можно менять местами. Для М и Т это будет 2! и 2!, для А – 3! С учётом порядка позиции их будет: Тогда вероятность (согласно классическому определению):
Попробуем другой, более простой Перестановки с повторением. Всего у нас Перестановка с повторением, которая даёт нам слово "Математика" всего одна, потому мы получаем вероятность:
Графически - самостоятельно Проверим аналитически: уравнение прямой у=kх+b, где (х; у) - точки, через которые она проходит. составим ур-ие прямой, проходящей через точки А и В Система: {-6=2k+b {-6=2k+3-5k <=> {-9=-3k <=> {k=3 {3=5k+b <=> {b=3-5k {b=3-5k {b=-12
Уравнение прямой у=3х-12 Проверим принадлежит ли ей точка С, 1=3*1-12, 1=3-12 1=-9 неверно точка С не принадлежит прямой у=3х-12, а значит, Данные три точки не лежат на одной прямой
На первую позицию можно ставить одну из десяти букв, на вторую, одну из девяти и т.д. Получим: 10!
Найдём количество которыми можно составить слово математика из данного набора букв при учёте позиции той или иной буквы.
Е, И и К могут занимать только одну позицию, а вот А, М и Т можно менять местами.
Для М и Т это будет 2! и 2!, для А – 3!
С учётом порядка позиции их будет:
Тогда вероятность (согласно классическому определению):
Попробуем другой, более простой
Перестановки с повторением.
Всего у нас
Перестановка с повторением, которая даёт нам слово "Математика" всего одна, потому мы получаем вероятность:
Проверим аналитически:
уравнение прямой у=kх+b, где (х; у) - точки, через которые она проходит.
составим ур-ие прямой, проходящей через точки А и В
Система:
{-6=2k+b {-6=2k+3-5k <=> {-9=-3k <=> {k=3
{3=5k+b <=> {b=3-5k {b=3-5k {b=-12
Уравнение прямой у=3х-12
Проверим принадлежит ли ей точка С,
1=3*1-12,
1=3-12
1=-9 неверно точка С не принадлежит прямой у=3х-12, а значит,
Данные три точки не лежат на одной прямой