Сначала возводим одночлены в степень, потом у нового одночлена складываем показатели степеней, которые получатся у букв. Показатели степеней у чисел прибавлять не надо!
1) (2/3ab²)³ = 4/9a²b⁴, степень равна 2 + 4 = 6;
2) (3/4a²b³)⁴ = (3/4)⁴a⁸b¹², степень равна 8 + 12 = 20;
3) (4/3m⁵n²)⁵ = (4/3)⁵m²⁵n¹⁰, степень равна 25 + 10 = 35;
4) (2/9m¹⁰n¹³)³ = (2/9)²m²⁰n³⁹, степень равна 20 + 39 = 59;
5) (–0,6a³b⁴)⁴ = +(0,6)⁴a⁸b¹⁶, степень равна 8 +16 = 24;
6) (–1,3x¹⁰y⁴)³ = +1,69x²⁰y⁸, степень равна 20 + 8 = 28 ;
7) (0,02m³n³)² = 0,0004m⁶n⁴, степень равна 6 + 4 = 10;
8) (0,5x³y⁵)³ = 0,125x⁹y¹⁰, степень равна 9 + 10 = 19.
Операции со степенями.
1. При умножении степеней с одинаковым основанием их показатели складываются:
a m · a n = a m + n .
2. При делении степеней с одинаковым основанием их показатели вычитаются.
3. Степень произведения двух или нескольких сомножителей равна произведению степеней этих сомножителей.
( abc… ) n = a n · b n · c n …
4. Степень отношения (дроби) равна отношению степеней делимого (числителя) и делителя (знаменателя):
( a / b ) n = a n / b n .
5. При возведении степени в степень их показатели перемножаются:
( a m ) n = a m n .
Объяснение:
Сначала возводим одночлены в степень, потом у нового одночлена складываем показатели степеней, которые получатся у букв. Показатели степеней у чисел прибавлять не надо!
1) (2/3ab²)³ = 4/9a²b⁴, степень равна 2 + 4 = 6;
2) (3/4a²b³)⁴ = (3/4)⁴a⁸b¹², степень равна 8 + 12 = 20;
3) (4/3m⁵n²)⁵ = (4/3)⁵m²⁵n¹⁰, степень равна 25 + 10 = 35;
4) (2/9m¹⁰n¹³)³ = (2/9)²m²⁰n³⁹, степень равна 20 + 39 = 59;
5) (–0,6a³b⁴)⁴ = +(0,6)⁴a⁸b¹⁶, степень равна 8 +16 = 24;
6) (–1,3x¹⁰y⁴)³ = +1,69x²⁰y⁸, степень равна 20 + 8 = 28 ;
7) (0,02m³n³)² = 0,0004m⁶n⁴, степень равна 6 + 4 = 10;
8) (0,5x³y⁵)³ = 0,125x⁹y¹⁰, степень равна 9 + 10 = 19.