Войти Регистрация Спроси ai-bota

Xy+yz+zx=16 найдите наименьшее значение (x+y+z)^2

Показать ответ

Ответ:

лера2127

06.10.2020 14:33

(x+y+z)^2 = x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2zx

=x^2+y^2+z^2+2(xy+yz+zx) = x^2+y^2+z^2 +2*(16) =

= x^2+y^2+z^2 +32

теперь разберемся с выражением x^2+y^2+z^2

x^2+y^2+z^2

(x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2 = x^2-2xy+y^2+y^2-2yz+z^2+z^2

+2zx+x^2

2x^2+2y^2+2z^2 = 2xy+2zy+2zx = x^2+y^2+z^2 = xy+zy+zx

⇒

x^2+y^2+z^2 = 16

x^2+y^2+z^2 +32 = 16+32 = 48

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

serzhsitch

21.04.2023 02:54

Решить уравнение x+3/x-3=18/x^2-9-x/x+3...

ssnz344

21.04.2023 02:54

Решить систему уравнений. help& & ! & ! & ! {х^2 + 2y^2=228 3x^2-2y^2=172...

qwert2017y

10.12.2020 01:14

Найдите производную функции f(x)sin^2 x +cos^2 x...

Spudi14

10.12.2020 01:14

Найдите область определения функции y=√3x-2x^2...

yaroslavvorobep016v5

10.12.2020 01:14

(y+2)^2-16=0 решите уравнение не через дискриминант....

Irina12345678901

14.03.2021 23:33

Приведите дробь 27xz/42x²y к знаменателю 14xy. Укажите в ответе числитель ...

ruff071

26.06.2022 14:02

12.19(б) {6х+3 = 8х-3(2у-4) 2(2х-3у )-4х =2у-8 12.21 (в) { 3х+2у х-3у + =3 5 6...

Igor20018

26.06.2022 14:02

Y=-2cos2(x+пи/3) постройте график функции...

105195hhafhotpb

26.06.2022 14:02

Решить систему уравнений методом сложения: 9x+8y=--53 15x+12y=--27...

Nonder

16.03.2021 20:47

Найдите неизвестный член пропорции 5 : х=6: 4,8 варианты ответов : а)4 б)6,25 в)5,76 г)0,4...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку