Решение Через вершину B проведем прямую, параллельную AC, продлим медиану AА₁ до пересечения с этой прямой в точке T. Из равенства треугольников А₁BT и A А₁C (по стороне и двум прилежащим углам: B А₁ = А₁C, т. к. A А₁ — медиана, ∠B А₁T = ∠A А₁C — вертикальные, ∠ А₁BT = ∠ А₁CA — накрест лежащие при параллельных прямых AC, BT и секущей BC) следует, что BT = AC и A А₁ = KT. Из подобия треугольников AML и MBT (по двум углам: ∠MAL = ∠BTА₁, ∠ALB = ∠LBT — накрест лежащие при параллельных прямых AC, BT и секущих BL, AT) следует, что AL : BT = AL : AC = AM : MT. Так как АА₁ = А₁T, то AM : MT = 1 : 7. Тогда AL : AC = 1 : 7, а AL : LC = 1 : 6.
Решение
Через вершину B проведем прямую, параллельную AC, продлим медиану AА₁ до пересечения с этой прямой в точке T.
Из равенства треугольников А₁BT и A А₁C (по стороне и двум прилежащим углам: B А₁ = А₁C, т. к. A А₁ — медиана,
∠B А₁T = ∠A А₁C — вертикальные, ∠ А₁BT = ∠ А₁CA — накрест лежащие при параллельных прямых AC, BT и секущей BC) следует, что BT = AC и A А₁ = KT. Из подобия треугольников
AML и MBT (по двум углам: ∠MAL = ∠BTА₁,
∠ALB = ∠LBT — накрест лежащие при параллельных
прямых AC, BT и секущих BL, AT) следует,
что AL : BT = AL : AC = AM : MT. Так как АА₁ = А₁T,
то AM : MT = 1 : 7.
Тогда AL : AC = 1 : 7, а AL : LC = 1 : 6.
решение во вкладыше
Объяснение:
1.
a) 0;0;1;2;3
Размах: 3-0=3
Среднее арифметическое: (0+0+1+2+3)/5=6/5=1,2
Мода: 0
Медиана: 1.
б) 1; 2;2;2;3;3
Размах: 3-1=2
Среднее арифметическое: (1+2+2+2+3+3)/6=13/6=2¹/₆
Мода: 2
Медиана: (2+2)/2=4/2=2.
в) 1;2;3;4;5;5
Размах: 5-1=4
Среднее арифметическое: (1+2+3+4+5+5)/6=20/6=10/3=3¹/₃
Мода: 5
Медиана: (3+4)/2=7/2=3,5.
2.
Упорядочим этот ряд: 24;24;30;40;42
Размах: 42-24=18
Среднее арифметическое: (24+24+30+40+42)/5=160/5=32
Мода: 24
Медиана: 30.
3.
0;1;1;2
Размах: 2-0=2
Среднее арифметическое: (0+1+1+2)/4=4/4=1
Мода: 1.