Войти Регистрация Спроси ai-bota

Y²=4x 4y=x найти площади пересечеения по графику через интегралл

Показать ответ

Ответ:

Sabaydin

02.10.2020 13:09

$\left \{ {{y^2=4x} \atop {4y=x}} \right. \; \to \; y^2=4*4y\\\\y^2-16y=0\\\\y(y-16)=0\\\\y_1=0,\; y_2=16\\\\x_1=0,\; x_2=64\\\\\\y^2=4x\; \to \; y=\pm \sqrt{4x}=2\sqrt{x}\\\\4y=x\; \to x=4y$

$S=\int _0^{64}(\sqrt{4x}-\frac{x}{4})dx =(2*\frac{2x^{\frac{3}{2}}}{3}-\frac{x^2}{8})|_0^{64}=\\\\=\frac{4}{3}*\sqrt{64^3}-\frac{64^2}{8}=\frac{4*512}{3}-512=\frac{512}{3}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

rrus2057

23.07.2022 17:49

(5a-10)в квадрате - (3a-8) в квадрате + 132a если a = -6 . напишите решение...

amadi888

23.07.2022 17:49

Представить в виде многочлена: 1) (m+4)во второй степени 2)(х+у)во второй степени...

Rombik075

23.07.2022 17:49

Решить .мотоциклист задержался с выездом на 30 минут.чтобы наверстать упущенное время он увеличил скорость 10км/ч и прибыл в пункт назначения вовремя.скокой скоростью...

DruNastya

23.07.2022 17:49

Корень в нем 7+2и тут же корень 10 надо...

milknastas

23.07.2022 17:49

1)3х+15=18+х 2)1,7-0,3p=2+1,7p 3)0,5а+11=4-3а 4)7у-10=2-4у...

FFFFFF1223

23.07.2022 17:49

Из формулы 2хр/4у=х^2у - у^2х выразите р...

Amalia1337

23.07.2022 17:49

Из одного города в другой(310км)выехали одновременно 2 автомобиля.пройдя 100 км 1автомобиль увеличил скорость на 20 км/ч и прибыл во второй город вместе со 2 автомобилем,у...

sir13

23.07.2022 17:49

Найти размеры конуса максимального обьема, который можно вписать в шар радиуса r...

Йщщ

23.07.2022 17:49

Варифметической прогрессии второй член равен 7,а разность равна 8 найти 9 член этой прогрессии...

Алексей28111

23.07.2022 17:49

На множестве x{0,3,6,9,12,15,18} задано отношение r перечислите пары чисел,связанные этим отношением и постройте его граф,если а) r- x больше y в 3 раза б)r- x больше...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку