Войти Регистрация Спроси ai-bota

Y= $5\sqrt[4]{x}$ - $7\sqrt[6]{x}$ найти производную

Показать ответ

Ответ:

alina1885

19.08.2020 01:33

$\displaystyle \Big (y \Big )' = \Big (5 \sqrt[4]{x} - 7 \sqrt[6]{x} \Big )' = \Big (5 x^{\frac {1}{4}} - 7 x^{\frac{1}{6}} \Big )' = 5 \cdot \Big (x^{\frac{1}{4}} \Big )' - 7 \cdot \Big (x^{\frac{1}{6}} \Big )' =\\\\= 5 \cdot \frac{1}{4} \cdot \Big (x^{-\frac{3}{4}} \Big ) - 7 \cdot \frac{1}{6} \cdot \Big (x^{-\frac{5}{6} } \Big ) = \frac{5}{4} \cdot \bigg ( \frac{1}{x^{\frac{3}{4}} } \bigg ) - \frac{7}{6} \cdot \bigg ( \frac{1}{x^{\frac{5}{6}}} \bigg ) = \\\\$

$\displaystyle \large {\boxed{ = \;\; \frac{5}{4x^{\frac{3}{4}} } - \frac{7}{6x^{\frac{5}{6}}} \;\; = \;\; \frac{5}{4 \sqrt[4]{x^3} } - \frac{7}{6 \sqrt[6]{x^5} } }}$

Использованные формулы:

$\Big (x^n \Big )' = n \; x^{n-1}$ $\Big (k \; f(x) \Big )' = k \; \Big (f(x) \Big )'$ $\Big ( f(x) + g(x) \Big )' = \Big (f(x) \Big )' + \Big (g(x) \Big )'$ $\displaystyle x^\frac{a}{b} = \sqrt[b]{x^a}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Dinochka99

28.02.2021 11:06

Складіть квадратне рівняння ax2 + bx + c = 0, в якому a = 1, b = 2, c = -3...

Мейси13

08.05.2022 05:18

Наименьшее целое решение неравенства 6(x−5)−9≥5(x−6) равно ...РЕШИТЕ...

ulianaroingova

05.09.2021 11:29

БАЛОВ АЛГЕБРА 8 КЛАСС КТО БУДЕТ ПИСАТЬ НЕ ПРАВИЛЬНО ИЛИ ФИГНЮ - ЖАЛОБА НА АККАУНТ И БАН!...

291104

06.11.2022 17:00

С графика функции y=cos x найти такие значения х из заданного промежутка, при которых справедливо равенство: cos x=-1/2 , [-п/2; п] создана: 29.09.2019 в 20:31...

Sdhinkj

01.10.2020 15:46

Биссектрисы углов A и B треугольника ABC пересекаются в точке M. Найдите ∠ AMB, если ∠ A+ ∠ B = 38 0...

чувак65

21.05.2020 07:52

Биссектрисы углов A и B треугольника ABC пересекаются в точке M. Найдите ∠ AMB, если ∠ A+ ∠ B = 38 0...

2018kat

18.03.2023 01:47

9log в 9 степени решить...

Caxap03

03.12.2021 01:22

РАСПИШИТЕ РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЯ! ...

kirllakylov

23.11.2021 18:56

Дано прямокутник АВСD, АD=3 см, АВ=4 см, DК⊥(АВС). Пряма КВ утворює з площиною АВС кут 45°. Знайдіть тангенс кута нахилу прямої СК до площини прямокутника....

butovobrazz

01.06.2023 19:39

Функция қайсыбір аралықта бірсарынды өспелі болсын. Осы аралықта функцияның туындысы оң таңбалы болама? Функцияның өспелі немесе кемімелі болатынын қандай белгі бойынша анықтауға...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку