Y=x^4-2x^2-8 найти точки экстремум функции - вопрос №42281630760 от Dima98891 07.01.2022 21:39

Question

Алгебра: Y=x^4-2x^2-8 найти точки экстремум функции

Dima98891 · Answer

Для того , чтобы найти экстремумы, нужно решить уравнение
y'(x)=0

Вычислим производную данной функции:
y'(x)=(x^4-2x^2-8)'=4x^3-4x

Приравниваем производную функции к нулю:
$4x^3-4x=0\\ 4x(x^2-1)=0\\ x_1=0;\,\,\,\, x_{2,3}=\pm1$

___-____(-1)___+___(0)___-___(1)____+___

При переходе с (-) на (+) функция имеет точку минимума, а при переходе с (+) на (-) имеет точку максимума

x=±1 - точки минимума
x=0 - точка максимума