Y=-x²+4x+5 1)Определить направление ветвей параболы
2)Определить координаты вершины параболы и построить ее
3)Определить ось симметрии и построить ее
4) Найдите нули функции (абсциссы точек пересечения графика с осью ОХ) , а также точку пересечения с ось ОУ
5) Составьте таблицу дополнительных точек и постройте график.
6)Область определения и область значений функции:D(y); E(y)
7)Промежутки возрастания и убывания
8)Наибольшее или наименьшее значение функции
9)Найти при каких значениях х функция отрицательна (у <0)
10)Найти при каких значениях х функция положительна(у>0)
Можно все 10, плз
Операции со степенями.
1. При умножении степеней с одинаковым основанием их показатели складываются:
a m · a n = a m + n .
2. При делении степеней с одинаковым основанием их показатели вычитаются.
3. Степень произведения двух или нескольких сомножителей равна произведению степеней этих сомножителей.
( abc… ) n = a n · b n · c n …
4. Степень отношения (дроби) равна отношению степеней делимого (числителя) и делителя (знаменателя):
( a / b ) n = a n / b n .
5. При возведении степени в степень их показатели перемножаются:
( a m ) n = a m n .
a) Выражение имеет смысл когда подкоренное выражение неотрицательно. Тогда
-x ≥ 0 ⇔ x ≤ 0 ⇔ x∈(-∞; 0].
b) В силу пункта а) область определения функции : D(y)=(-∞; 0].
Значение квадратного корня неотрицательно, поэтому множество значений функции : E(y)=[0; +∞).
Чтобы построить график функции определим несколько значений функции:
График функции в приложенном рисунке 1.
c) Чтобы показать на графике значения х при у=2 и y=2,5 сначала определим эти значения. Для этого решаем уравнения:
Получили целое число.
Приближенные значение х=–6,25≈–6.