Войти Регистрация Спроси ai-bota

Y=x+x^3/3! +…+x^2n+1/(2n+1)! найти рекурсивное соотношение a[n+1]/a[n]

Показать ответ

Ответ:

Xa4Men771

01.10.2020 22:18

$y=x+\frac{x^3}{3!}+\frac{x^5}{5!}+...+\frac{x^{2n+1}}{(2n+1)!}=\\\\$
Это разложения в ряд Тейлора функций $y=sh(x)=\frac{e^x-e^{-x}}{2}\\\\$
Тогда
$a_{n}=\frac{x^{2n+1}}{(2n+1)!}\\\\
 a_{n+1}=\frac{x^{2n+3}}{(2n+3)!}\\\\ 
 \frac{a_{n+1}}{a_{n}}=\frac{\frac{x^{2n+3}}{(2n+3)!}}{\frac{x^{2n+1}}{(2n+1)!}}=\\\\
\frac{x^2*(2n+1)!}{(2n+3)!}=\frac{x^2}{2(n+1)(2n+3)}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

irina162002

28.07.2021 05:18

Турист подбирает себе экскурсионную программу. сведения о некоторых музеях и парках, подготовленные туристическим бюро, представлены в таблице. номер экскурсии достопримечательность...

khusainova0606

15.09.2021 08:16

Составьте квадратное уравнение, каждый из корней которого в 4 раза больше соответствующих корней уравнения 2x2−14x+20=0 ....

dradya

03.09.2021 09:39

Сократите дробь m2+8m−9m2+12m+27 . варианты ответа m+3m−1 m−1m+3 m−1m−3 m+1m+3 m−3m+1...

081105gr

17.05.2020 20:02

Алгебра. 1)Вычисли сумму первых 4 членов геометрической прогрессии, если b1 = 1 и q= 2. Sn = 2)Найди сумму первых 4 членов геометрической прогрессии, если b1 = 4 и q= 10....

drrrrrr2

26.04.2022 08:37

F (-1) = 24•(-1)-8 = -24-8= -32...

Жанеля200004

20.11.2022 05:53

9. Тіло рухається прямолінійно за законом x(t) = 1/2t2 + 5t -7 (шлях вимірюється в м, а час у с). Знайдіть швидкість тіла в момент часу t=3c....

Misha91111

04.03.2023 08:16

ответ нужен СОР Алгебра...

akena0932

07.02.2020 07:47

Найдите выражение в виде произведение cos 50-sin 20...

agisheveevelina

10.05.2022 12:56

Докажите, что значение выражения не зависит от переменной: sin2x+cos(60градусов + x)*cos(60градусов - x)...

KunLallalit

11.04.2022 19:08

Выполните действия:1) 3 - 214x-14y. 21x-21y2)2-3y. + 5-2y y^2-9. y-3Это кому не понятен мой почерк....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку