Я| 1.докажите, что функция f(x) является
| первообразной для функции f(x), если:
а) f(x) = x3 + 4х2 – 5х +7 и f(x) =
3х2 + 8x — 5, хєr;
б) f(x) = 3х+ — inx и f(x) = 12х3 -
x > 0.
2.найдите первообразную для функции:
а) f(x) = - cos x, x + 0;
б) f(x) = (2 – 7x).
13. найдите ту первообразную f(x) для
функции f (x) = 3х2 + 4х, график
которой проходит через точку а1; 5).
4.вычислите площадь фигуры,
ограниченную линиями у = х2 и у = 9.
5. вычислите интеграл
а) , (x2+x+1) dx;
б) j" sinx dx
6. вычислите площадь фигуры,
ограниченную линиями у = 4 - x2 и
ту = x+2( или 2 ) ​

Ясно, что если это сосуд, и его нужно заполнить полностью, то вершина его внизу - это сосуд  вроде бокала.  В противном случае через вершину конусовидный сосуд не заполнить до конца. 
Поскольку речь идет об одном и том же  сосуде,  полный его объем и объем заполненной части - подобные тела. Отношение объемов подобных тел равно кубу отношений их линейных размеров, т.е. кубу коэффициента подобия. 
Если высота заполненной части сосуда равна h, а полной - Н, то 
k=Н:h=2
  V:V₁=k³= 2³=8
V=8*V₁=560 мл
Долить нужно 
V-V₁=560-70=490 мл

Первый сотрудник получается работал 10 дней и сделал (540-380)=160 страниц. Его производительность будет равна 160\10=16 страниц в день

Второй сотрудник сделал работу за 19 дней и обработал 380 страниц. Его производительность равна 380\19=20 страниц в день

Подсчитаем среднюю производительность: (16+20)\2=18 страниц в день. Это производительность, работая с которой оба сотрудника сделают работу за одинаковое количество дней.

Теперь найдем отношение средней производительности к производительности сотрудников: 18\16=9\8=1,125 во столько раз надо увеличить производительность первого

18\20=0,9 во столько раз надо уменьшить производительность второго