Алгебра: Як довести, що 5^30-5^20-5^28 ділиться націло на 19?

Як довести, що 5^30-5^20-5^28 ділиться націло на 19?

Показать ответ

Ответ:

Nematzoda1999

28.04.2023 07:32

X(t) = t² - 3t, tо = 4

Среднюю скорость движения на указанном отрезке времени;

Средняя скорость движения определим по формуле

Vcp= /frac{/Delta x}{/Delta t}

Δx=X(4)-X(0)=4²-3*4-0=16-12=4

Δt=4

Vcp= /frac{4}{4} =1

Скорость и ускорение в момент времени tо=4

Скорость точки в момент времени t определяется через производную перемещения

V(t) = X(t) =(t²-3t)=(t²)-(3t)=2t-3

V(4)=2*4-3=5

Ускорение точки в момент времени t определяется через производную скорости

а(t) =V(t)=(2t-3)=2

Моменты остановки

В момент остановки скорость равна нулю

V(t) = 0

2t - 3 = 0

2t = 3

t = 1,5

продолжает ли точка после момента остановки двигаться в том же направлении или начинает двигаться в противоположном направлении;

В противоположном направлении так как знак скорости изменился на противоположный.

Наибольшую скорость движения на указанном отрезке времени.

Скорость движения на концах отрезка времени

V(0) = 2*0 - 3 = -3

V(4) = 2*4 - 3 = 8 - 3 = 5

Найдем производную(ускорение) функции скорости от времени

V(t) = (2t - 3) = 2

Постоянная величина производной (ускорения) говорит о том что движение равноускоренное и максимум и минимум скорости находится на концах отрезка.

Поэтому максимальноя скорость на отрезке находится в момент времени t = 4 и равна Vmax = V(4) = 5

0,0(0 оценок)

Ответ:

Olga1618

17.09.2020 19:07

Запишем эту сумму для произвольного числа слагаемых:

$S(k)=\frac{1}{2!} +\frac{2}{3!} +\frac{3}{4!} +...+\frac{k}{(k+1)!}$

Вычислим значения S(k) для нескольких значений k:

$S(1)=\frac{1}{2!} =\frac{1}{2}= \frac{2!-1}{2!} \\S(2)=\frac{1}{2} +\frac{2}{3!} =\frac{5}{6}=\frac{3!-1}{3!} \\S(3)=\frac{5}{6}+\frac{3}{4!}=\frac{23}{24} =\frac{4!-1}{4!}$

Тогда можно предположить, что

$S(k)=\frac{(k+1)!-1}{(k+1)!}=1-\frac{1}{(k+1)!}$

Но это ещё надо доказать. Используем индукцию. Выше было показано, что равенство верно для первых 3 натуральных k. Докажем, что из справедливости равенства для k=n следует справедливость равенства для k=n+1, тогда равенство можно будет считать справедливым для всех натуральных k.

Итак, предположим, что справедливо равенство

$\frac{1}{2!} +\frac{2}{3!} +\frac{3}{4!} +...+\frac{n}{(n+1)!}=1-\frac{1}{(n+1)!}$